第1次实验——NPC问题(回溯算法、聚类分析)

（1）八皇后及N皇后问题

    八皇后问题，是一个古老而著名的问题，是回溯算法的典型案例。该问题是国际西洋棋棋手马克斯·贝瑟尔于1848年提出：在8X8格的国际象棋上摆放八个皇后，使其不能互相攻击，即任意两个皇后都不能处于同一行、同一列或同一斜线上，问有多少种摆法。 高斯认为有76种方案。1854年在柏林的象棋杂志上不同的作者发表了40种不同的解，后来有人用图论的方法解出92种结果。计算机发明后，有多种方法可以解决此问题。

    请编程实现八皇后问题，并把92种解的前三种解输出到屏幕（8*8的二维矩阵，Q代表皇后，X代表空）。并把此问题的求解过程延伸到N皇后问题。

import java.util.Scanner;public class NQueen{   public  static int queensnumber;  // 皇后数    public static int num; // 方案数量   public static int []x = new int[20];    public static void main(String[] args)    {        // TODO Auto-generated method stub        NQueen queen = new NQueen();        System.out.println("Input the number of Queens");        Scanner s = new Scanner(System.in);        while (s.hasNext())        {            String line = s.nextLine();            String[] sArray = line.split(" ");            queensnumber = Integer.parseInt(sArray[0]);            if (queensnumber == -1)                return;            else            {                //System.out.println(queen.n);                for (int i = 0; i <= queensnumber; i++)                {                    queen.x[i] = 0;                }                queen.Backtrack(1);            }                 }          }    public boolean Place(int i)  // 行    {        if (i > queensnumber)        {            return false;        }        else        {            for (int j = 1; j < i; j++) // x[]是列，i，j是行            {                if ((Math.abs(j - i) == Math.abs(x[i] - x[j]) || (x[i] == x[j]))) // 只要有一个不行就返回false                {                    return false;                }            }        }        return true;    }    private int Backtrack(int i) // 行    {        if (i > queensnumber)        {            num++;                        print();        }        else        {            for (int j = 1; j <= queensnumber; j++) // 列            {                x[i] = j;                if (Place(i))    // 行                {                    Backtrack(i + 1); // 行                }            }        }        return num;    }    public static void print() {                    if (num >= 4) // 打印前三中方案            {                return;            } else {                System.out.println("第" + num + "种摆法 ");                for (int i = 0; i < queensnumber; i++) {                    for (int j = 0; j < queensnumber; j++) {                        if (i == x[j]) {                            System.out.print("Q ");                        } else                            System.out.print("X ");                    }                    System.out.println(" ");                }            }        } }

2.学生聚类分析思考

　学生大概可以分为四类，分别为“积极主动型”、“学霸型”、“游戏人生型”、“迷茫无目标型”。

　首先本次通过几个变量来对学生进行分类：

　1)课余学习时间 int整形变量

　2)课余玩游戏时间 int整形变量

　3)课余参加社团活动时间 int整形变量

　4)是否有目标 boolean布尔变量

　5)参与比赛次数 int整形变量

　学生每天的8：10~11：50、14：30~17：55上课，13：00~14：00、23：30~07：00休息，除去吃饭等杂碎的事情，剩余的可调配时间大概5.5个小时~6个小时

　①积极主动型：

　　平均课余学习时间≥2.5个小时

　　平均课余游戏时间≤30分钟

　　平均课余参加社团活动时间≥1.5小时

　　有自己的奋斗目标

　　平均每学期参与比赛次数≥1次

 

 　②学霸型

　　平均课余学习时间≥4个小时

　　平均课余游戏时间≤30分钟

　　平均课余参加社团活动时间≤0.5小时

　　有自己的奋斗目标

　　平均每学期参与比赛次数≤1次

 

　③游戏人生型

　　平均课余学习时间≤0.5个小时

　　平均课余游戏时间≥3.5小时

　　平均课余参加社团活动时间≤0.5小时

　　无自己的奋斗目标

　　平均每学期参与比赛次数0次

　④迷茫无目标型

　　平均课余学习时间≤2个小时 && ≥1小时

　　平均课余游戏时间≤2小时 && ≥1小时

　　平均课余参加社团活动时间≤1小时

　　无自己的奋斗目标

　　平均每学期参与比赛次数0次