面试题：检查一个数组里是否存在m个数的和等于某个值

来源：互联网发布：netsh 查看端口编辑：程序博客网时间：2024/06/05 19:13

检查一个数组里是否存在m个数的和等于某个值

个人信息：就读于燕大本科软件工程专业目前大三;

本人博客：google搜索“cqs_2012”即可;

个人爱好：酷爱数据结构和算法，希望将来从事算法工作为人民作出自己的贡献;

编程语言：C++ ;

编程坏境：Windows 7 专业版 x64;

编程工具：vs2008;

制图工具：office 2010 powerpoint;

硬件信息：7G-3 笔记本;

真言

别人吃不了的苦，我能吃；别人受不了的罪，我能受；别人觉得委屈了，我没有；不求别的，只求自己比别人更坚强，对得起父母给自己起的名字。

题目

检查一个数组里是否存在m个数的和等于某个值

方案

此题前面有一个题目，检查数组里是否存在两个数的和等于某个值
这个题目的解法

1）先给数组排序，时间复杂度为排序的时间复杂度（根据自己选择的排序方法而定）
2) 双向遍历：数组里最大值与最小值的和 sum 与给定值 k 的关系，时间复杂度为O（n ）

while( 最小值 < 最大值 )
{

if（ sum == k）
return true;
else if(sum < k)
{

舍弃最小值，更新最小值：取比最小值大的最小值

}
else 舍弃最大值，更新最大值：取比最大值小的最大值

}

3）C++ 表示算法如下，这里我使用的是计数排序

// 求出两个数之和为定值的两个数std::pair<int,int> Array::SumKOfTwo(int * data,unsigned int const length,int sum){// 异常输入if(data == NULL || length == 0){cout<<"error input of SumK,data = "<<data<<" ,length= "<<length<<endl;return std::make_pair(-1,-1);}// 正常输入else{std::pair<int,int> result = MaxMin(data,length);// 元素里的值都相同if(result.first == result.second){if(sum == 2*(result.first))return result;else{cout<<"不存在两个数的和等于"<<sum<<endl;return std::make_pair(-1,-1);}}// 元素里的值有不一样的else{Sort::Count_sort(data,length);unsigned int i=0,j=length-1;while(i<=j){if( data[i]+data[j] == sum ){return std::make_pair(data[i],data[j]);}else if( data[i]+data[j] < sum ){i++;}else j--;}// 如果不存在答案cout<<"不存在两个数的和等于"<<sum<<endl;return std::make_pair(-1,-1);}}}

问题扩展：是否存在多个数的和等于某个值呢

暴力法就太麻烦了，这里我自己想出一种贪心的方法，利用了stack，并修改了工具栈，从这里凸显出我对数据结构的灵活运用
举个例子吧, 数组为 11,45,34,23,17,23,45,27,34，给定值为 106（即为 45 + 34 +27）
数组排序后为 11,17,23,23,27,34,34,45,45
我设计的的算法是这样的，工具栈初始化及变化如下
1.
11 < 106, 插入 17
2.
28 < 106, 插入23
3.
51 < 106, 插入 23
4.
74 < 106, 插入 27
5.
103 < 106 ,插入 34
6.
137 > 106, 出栈 34，然后把栈顶 27 扩大一下，换成其在数组里后面的值 34
7.
110 > 106 , 出栈 34，然后把栈顶 23 扩大一下，换成其在数组里后面的值 27
8.
78 < 106 , 34 进栈
9.
112 > 106 , 出栈 34，然后把栈顶 27 扩大一下，换成其在数组里后面的值 34
10.
85 < 106 ,34 进栈
11.
119 > 106, 出栈 34，然后把栈顶 34 扩大一下，换成其在数组里后面的值 34
12.
85 < 106 , 45 进栈
13.
130 > 106,出栈 45，然后把栈顶 34 扩大一下，换成其在数组里后面的值 45
14.
96 < 106 ,45 进栈
15.
141 > 106 ,出栈 45，然后把栈顶 45扩大一下，换成其在数组里后面的值 45
16.
96 < 106, 但此时栈顶已经是数组里最后一个值，所以不再进栈而是出栈 45，然后把栈顶 23扩大一下，换成其在数组里后面的值 23
相信大家已经看到我算法的规律了，说到这里实在不好意思，例子找的不好，弄得非常长，大家看懂得感觉很简单，看不懂感觉很恶心
直到最后我的栈会变到一下情况，就是出口

例子不好之处，还请见谅，下面给出我的算法（C++代码表示）
// 求出数组里是否存在 n 个数的和等于某个值 SUMbool Array::Is_Sum_SomeData(int *data,unsigned int const length,unsigned int SUM){// 异常输入if(data == NULL || length == 0){cout<<"error input of SumK,data = "<<data<<" ,length= "<<length<<endl;return false;}// 正常输入else{// sortSort::Count_sort(data,length);// 创造辅助工具栈 来寻找某些值// 对栈初始化unsigned int _sum = 0;stack<unsigned int> * S = new stack<unsigned int>;S->push(0);_sum = data[0];unsigned int now = S->top();// 核算算法while(true){// 进栈决策if( _sum < SUM ){// 有元素可以进栈now++;if(now < length){S->push(now);_sum += data[now];}// 没有元素可以进栈else{// 出口：并且栈空了，那就没有答案了if(S->empty() == true){return false;}// 栈不空时,把栈顶后移一位else{now = S->top();S->pop();_sum -= data[now];}}}// 出栈决策else if(_sum > SUM){// 出口：只有一个值，并且还大于要求的和，那就没有答案了if(S->size() < 2)return false;// 否则出栈寻找个数更小，数更大的值去做// 出栈两个（进栈一个）else {_sum -= data[S->top()];S->pop();_sum -= data[S->top()];now = S->top();S->pop();}}// 出口：找到答案else {return true;}}}}

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