两链表的第一个公共结点

转自：http://zhedahht.blog.163.com/blog/static/254111742008053169567/

题目：两个单向链表，找出它们的第一个公共结点。

链表的结点定义为：

struct ListNode{    int m_nKey;    ListNode*   m_pNext;};

分析：这是一道微软的面试题。微软非常喜欢与链表相关的题目，因此在微软的面试题中，链表出现的概率相当高。

如果两个单向链表有公共的结点，也就是说两个链表从某一结点开始，它们的m_pNext都指向同一个结点。但由于是单向链表的结点，每个结点只有一个m_pNext，因此从第一个公共结点开始，之后它们所有结点都是重合的，不可能再出现分叉。所以，两个有公共结点而部分重合的链表，拓扑形状看起来像一个Y，而不可能像X。

试着去寻找一个线性时间复杂度的算法。我们先把问题简化：如何判断两个单向链表有没有公共结点？前面已经提到，如果两个链表有一个公共结点，那么该公共结点之后的所有结点都是重合的。那么，它们的最后一个结点必然是重合的。因此，我们判断两个链表是不是有重合的部分，只要分别遍历两个链表到最后一个结点。如果两个尾结点是一样的，说明它们用重合；否则两个链表没有公共的结点。

在上面的思路中，顺序遍历两个链表到尾结点的时候，我们不能保证在两个链表上同时到达尾结点。这是因为两个链表不一定长度一样。但如果假设一个链表比另一个长l个结点，我们先在长的链表上遍历l个结点，之后再同步遍历，这个时候我们就能保证同时到达最后一个结点了。由于两个链表从第一个公共结点考试到链表的尾结点，这一部分是重合的。因此，它们肯定也是同时到达第一公共结点的。于是在遍历中，第一个相同的结点就是第一个公共的结点。

在这个思路中，我们先要分别遍历两个链表得到它们的长度，并求出两个长度之差。在长的链表上先遍历若干次之后，再同步遍历两个链表，知道找到相同的结点，或者一直到链表结束。此时，如果第一个链表的长度为m，第二个链表的长度为n，该方法的时间复杂度为O(m+n)。

基于这个思路，我们不难写出如下的代码：

///////////////////////////////////////////////////////////////////////

// Find the first common node in the list with head pHead1 and

// the list with head pHead2

// Input: pHead1 - the head of the first list

//        pHead2 - the head of the second list

// Return: the first common node in two list. If there is no common

//         nodes, return NULL

///////////////////////////////////////////////////////////////////////

ListNode* FindFirstCommonNode(ListNode *pHead1,ListNode *pHead2)

{

      // Get the length of two lists

      unsigned intnLength1 = ListLength(pHead1);

      unsigned intnLength2 = ListLength(pHead2);

      ListNode *pListHeadLong = NULL;

      ListNode *pListHeadShort = NULL;

      // Get the longer list

      if(nLength2 >nLength1)

      {

            pListHeadLong = pHead2;

            pListHeadShort = pHead1;

            nLengthDif = nLength2 - nLength1;

      }

      else

      {

            pListHeadLong = pHead1;

            pListHeadShort = pHead2;

            nLengthDif = nLength1 - nLength2;

      }

      // Move on the longer list

      for(int i = 0; i < nLengthDif; ++i)

            pListHeadLong = pListHeadLong->m_pNext;

 

      // Move on both lists

      while( (pListHeadLong !=NULL) && (pListHeadShort !=NULL) && (pListHeadLong !=pListHeadShort) )

      {

            pListHeadLong = pListHeadLong->m_pNext;

            pListHeadShort = pListHeadShort->m_pNext;

      }

 

      // Get the first common node in two lists

      ListNode *pFisrtCommonNode =NULL;

      if(pListHeadLong ==pListHeadShort)

            pFisrtCommonNode = pListHeadLong;

 

      return pFisrtCommonNode;

}

 

///////////////////////////////////////////////////////////////////////

// Get the length of list with head pHead

// Input: pHead - the head of list

// Return: the length of list

///////////////////////////////////////////////////////////////////////

unsigned int ListLength(ListNode* pHead)

{

      unsigned intnLength = 0;

      ListNode* pNode = pHead;

      while(pNode !=NULL)

      {

            ++nLength;

            pNode = pNode->m_pNext;

      }

      return nLength;

}