leetcode：Binary Tree Maximum Path Sum

求出二叉树中的最大路径和

假设节点A是二叉树中最大路径和经过的节点，而且是深度最小的节点，也就是如图

        A

      /    \

    L      R

因为已经知道上图A节点是最大路径和的经过节点，那么可以知道，节点A的L子树路径和必然是最大的，同理

可推R子树也是最大的；当且仅当L、R子树返回的是正数

对于L子树，如果返回的和是负数，那么节点A就无需考虑L子树的值，因为这样子会是和变小，同理可知R子树。

以上的假设是在A是在于最大路径和中，但是对于所有的节点node，他需要向他的父节点返回经过他的路径的最大

数值和，题目要求是单起点单终点的，所以当A返回时，它需要判断他返回是L+A，还是R+A、或A（L、R均为负）

/** * Definition for binary tree * public class TreeNode { *     int val; *     TreeNode left; *     TreeNode right; *     TreeNode(int x) { val = x; } * } */public class Solution {     static int ans = Integer.MIN_VALUE;        public int maxPathSum(TreeNode root) {            ans = Integer.MIN_VALUE;            seek(root);            return ans;        }        int seek(TreeNode node){            if(node  == null){                return 0;            }            else{                int leftSum = seek(node.left);                int rightSum = seek(node.right);                if(leftSum >= 0){                    if(rightSum >= 0){                        ans = Math.max(ans, rightSum + leftSum + node.val);                        int maxOne = Math.max(rightSum, leftSum);                        return maxOne + node.val >= 0 ? maxOne + node.val: 0;                    }                }                else if(rightSum >= 0){                    ans = Math.max(ans, rightSum + node.val);                    return rightSum + node.val >= 0? rightSum + node.val : 0;                }                ans = Math.max(ans, node.val);                return node.val >= 0 ? node.val: 0;            }        }}