背包问题之贪心学习

         参考 http://wenku.baidu.com/view/a42e7e1fa76e58fafab003d2.html

        根据背包模型，分别以价值、重量为亮度标准都不行，以单位价值为衡量标准较合适。贪心算法核心在于选择最优度量标准。贪心问题最重要的两个性质：贪心选择性质 + 最优子结构问题。

        其中，贪心选择性质是指通过一系列的局部最优贪心选择，来达到整体的最优解。贪心在算法中就是只根据当前已有的信息就做出选择，而且以后都不会改变这次选择，这是dp与贪心最主要的区别。

        另外，DP采用自底向上的方法求解各个子问题，而贪心采用自顶向下、以迭代的方式每做出一次贪心选择，就将问题化为更小规模的子问题。

        也就是说：DP要想得到问题的解必须依赖子问题被解决，而贪心是做出了贪心选择后可以去解决更小规模的子问题。

        而最优子结构是判断是否能用DP和贪心算法是的关键，主要是看母问题根据最优子问题得到最优，说白了母问题根据{子问题A最优、子问题B最优、...}能否达到最优，或者{子问题A最优、子问题B最优、...}能否决定母问题最优。

         证明某个问题可以用贪心算法来解，主要要证明：是否每做一次贪心选择问题规模更小，并且最终导致整体最优解。