求1的数目

题目：

给定一个十进制的正整数N，求从1开始到N的所有整数中，出现1的个数。

如：N=2，即1,2，出现1个1

N=12，即1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12，出现5个1.

写一个函数f(N),返回1到N之间出现1的个数，如f(12)=5.

注意：请你在写完基本功能代码V1.0版本后进行压力测试，看看当N=100000000和N=1000000000你的代码还能否运算出结果。如果无法在短时间内运算出结果，请你改进算法，完成一个能通过压力测试的v2.0版本代码。

代码如下：

#include "stdio.h"int main(){__int64 i,a,b,c,num,count=0;scanf("%I64d",&num);for(i=10;i<=10000000000;i*=10){a=num/i;b=(num-a*i)/(i/10);c=num%(i/10);switch(b){case 0:count+=a*i/10;break;case 1:count+=a*i/10 + c+1;break;default :count+= ( a+1 )*i/10;}if(num/i<=0)break;}printf("%I64d\n",count);return 0;}

设count为1的总个数,i=1,10,100,1000......

当b==0时，n += a*i;

当b==1时，n += a*i+c+1;

当b>=2时，n += (a+1)*i;

比如输入12345（F(12305)=8121）

计算个位数(i=1)时，将12305分为a:1230 b:5 c:0

因为b>=2

n += (a+1)*i;

计算十位数(i=10)时，将12305分为a:123 b:0 c:5

因为b==0

n += a*i;

        .

        .

        .

计算万位时(i=10000)时，将12305分为a:0 b:1 c:2305

因为b==1

n += a*i+c+1;

n即为1的总个数。