006--求解500万以内的亲和数

题目描述：
求500万以内的所有亲和数
如果两个数a和b，a的所有真因数之和等于b,b的所有真因数之和等于a,则称a,b是一对亲和数。

例如220和284，1184和1210，2620和2924。

思路：利用数组记录从1-5,000,000

#include<stdio.h>    int sum[5000010];   //为防越界    int main()   {      int i, j;      for (i = 0; i <= 5000000; i++)           sum[i] = 1;  //1是所有数的真因数所以全部置1            for (i = 2; i + i <= 5000000; i++)  //预处理，预处理是logN（调和级数）*N。          //@litaoye：调和级数1/2 + 1/3 + 1/4......的和近似为ln(n)，          //因此O(n *(1/2 + 1/3 + 1/4......)) = O(n * ln(n)) = O(N*log(N))。      {            //5000000以下最大的真因数是不超过它的一半的          j = i + i;  //因为真因数，所以不能算本身，所以从它的2倍开始          while (j <= 5000000)           {                //将所有i的倍数的位置上加i              sum[j] += i;                j += i;               }      }            for (i = 220; i <= 5000000; i++)   //扫描，O（N）。      {          // 一次遍历，因为知道最小是220和284因此从220开始          if (sum[i] > i && sum[i] <= 5000000 && sum[sum[i]] == i)          {              //去重，不越界，满足亲和              printf("%d %d/n",i,sum[i]);          }      }      return 0;  }