poj 3233——Matrix Power Series

来源：互联网发布：苹果电脑怎么装mac系统编辑：程序博客网时间：2024/05/02 02:07

题意：给出矩阵A和整数k，求出S=A+A^2+A^3+……+A^k

思路：矩阵快速幂

错误：前面几次超时，因为取模的次数太多了，因为题目给出了矩阵元素的最大值，所以不用每次乘的时候都对每个数取模，

代码如下：

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>using namespace std;const int maxn=35;int N,K,M;struct Matrix{    int n;    int a[maxn][maxn];    void clear(){        n=0;        memset(a,0,sizeof(a));    }    Matrix operator +(const Matrix &b)const{        Matrix tmp;        tmp.n=n;        for(int i=0;i<n;++i){            for(int j=0;j<n;++j){                tmp.a[i][j]=(a[i][j]+b.a[i][j])%M;            }        }        return tmp;    }    Matrix operator * (const Matrix &b)const{        Matrix tmp;        tmp.clear();        tmp.n=n;        for(int i=0;i<n;++i){            for(int j=0;j<n;++j){                for(int k=0;k<n;++k){                    tmp.a[i][j]+=(a[i][k])*(b.a[k][j]);                    tmp.a[i][j]%=M;                }            }        }        return tmp;    } /*   Matrix print(){        for(int i=0;i<n;++i){            for(int j=0;j<n;++j){                cout<<a[i][j]<<' ';            }            cout<<endl;        }    }*/};Matrix A;Matrix pow(int t){    Matrix tmp;    tmp.n=A.n;    for(int i=0;i<N;++i){        for(int j=0;j<N;++j){            if(i==j)                tmp.a[i][i]=1;            else tmp.a[i][j]=0;        }    }    Matrix sav=A;    while(t){        if(t&1){            tmp=tmp*sav;        }        t>>=1;        sav=sav*sav;    }    return tmp;}Matrix solve(int k){    if(k==1)return A;    if(k==0){        Matrix tmp;        for(int i=0;i<N;++i){        for(int j=0;j<N;++j){            if(i==j)tmp.a[i][i]=1;            else tmp.a[i][j]=0;        }        }        return tmp;    }    Matrix tmp=solve(k>>1);    if(k&1){        tmp=tmp+tmp*pow(k>>1);        tmp=tmp+pow(k);    }    else{        tmp=tmp+tmp*pow(k>>1);    }    return tmp;}int main(){//    freopen("data.txt","r",stdin);    scanf("%d%d%d",&N,&K,&M);    A.clear();    A.n=N;    for(int i=0;i<N;++i){        for(int j=0;j<N;++j){            scanf("%d",&A.a[i][j]);        }    }    Matrix ans=solve(K);    for(int i=0;i<N;++i){        for(int j=0;j<N-1;++j){            printf("%d ",ans.a[i][j]);        }        printf("%d\n",ans.a[i][N-1]);    }    return 0;}

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