【差分主席树】zjoi2013 k大数

来源：互联网发布：java重载函数权限编辑：程序博客网时间：2024/05/20 21:18

这道题的解法挺多，值域线段树套区间线段树，区间线段树套值域线段树（目前想到的是zkw的标记永久化），cdq分治

相对好写一点的就是维护差分主席树，每个位置维护与前一个位置的数集差分，修改就可以看做是单点修改，然后再反推前缀和http://blog.csdn.net/huyuncong/article/details/6440979

#include <cstdio>#include <cstdlib>#include <cstring>#include <iostream>#include <algorithm>const long long oo=1LL<<50;using namespace std;int l[2][5000000],st[2][5000000][2],r[2][5000000];long long sum[2][5000000];int ss[2],n,m,root[2][5000000];int ori(int e){    ++ss[e];    l[e][ss[e]]=r[e][ss[e]]=sum[e][ss[e]]=0;    return ss[e];}void change(int e,int x,long long L,long long R,long long c,int w) {    if (L==R) {        sum[e][x]+=w;        return ;    }    long long mid=(L+R)>>1;    if (c<=mid) {        if (!l[e][x]) l[e][x]=ori(e);        change(e,l[e][x],L,mid,c,w);    }    else {        if (!r[e][x]) r[e][x]=ori(e);        change(e,r[e][x],mid+1,R,c,w);    }    sum[e][x]=sum[e][l[e][x]]+sum[e][r[e][x]];}void origin(){    ss[0]=ss[1]=0;    for (int i=1;i<=n;i++)        root[0][i]=ori(0),root[1][i]=ori(1);}int lowbit(int x){    return x & -x;}void modify(int x,int c,int w){int X=x;    for (;x<=n;x+=lowbit(x))        change(0,root[0][x],1,oo+oo,oo+c,1*w),            change(1,root[1][x],1,oo+oo,oo+c,X*w);}long long ask(int e,int t,int k){    long long Sum=0;    for (int i=1;i<=t;i++)    Sum+=sum[k][r[k][st[e][i][k]]];    return Sum;}void Lstep(int e,int t){for (int i=1;i<=t;i++) for (int k=0;k<=1;k++)st[e][i][k]=l[k][st[e][i][k]];}void Rstep(int e,int t){for (int i=1;i<=t;i++) for (int k=0;k<=1;k++)st[e][i][k]=r[k][st[e][i][k]];}long long query(int l,int r,int k){    int t[2]={0,0};    for (int x=l-1;x;x-=lowbit(x))        st[0][++t[0]][0]=root[0][x],        st[0][t[0]][1]=root[1][x];    for (int x=r;x;x-=lowbit(x))        st[1][++t[1]][0]=root[0][x],        st[1][t[1]][1]=root[1][x];long long L=1,R=oo+oo;    for (;L!=R;) {    long long mid=(L+R)>>1;    long long sum1=(l-1+1)*ask(0,t[0],0)-ask(0,t[0],1);    long long sum2=(r+1)*ask(1,t[1],0)-ask(1,t[1],1);        long long sum=sum2-sum1;        //cout<<mid-oo<<' '<<sum<<endl;        //cout<<"zz "<<ask(0,t)<<' '<<ask(1,t)<<endl;        if (sum>=k) {            L=mid+1;            Rstep(0,t[0]);            Rstep(1,t[1]);        }        else {            R=mid;            k-=sum;            Lstep(0,t[0]);            Lstep(1,t[1]);        }    }    return L;}int main(){freopen("input.txt","r",stdin);    scanf("%d%d",&n,&m);    origin();    for (int i=1;i<=m;i++) {        int c;        scanf("%d",&c);        if (1==c) {            int l,r,c;            scanf("%d%d%d",&l,&r,&c);            modify(l,c,1);            modify(r+1,c,-1);        }        else {            int l,r,k;            scanf("%d%d%d",&l,&r,&k);            long long ans=query(l,r,k);            printf("%d\n",(int)(ans-oo));        }    }    return 0;}

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