poj2152(Fire) 树形DP

来源：互联网发布：淘宝买家数据分析编辑：程序博客网时间：2024/05/08 23:49

题目链接：http://poj.org/problem?id=2152

题意：一棵带边权的树，边权表示节点间距离，在i上建立消防站的代价是w[i]，如果在一点i没建消防站，那么它与距离这个点最近的消防站之间的距离不能大于d[i]。问满足建站最小的花费；

解法；看了陈启峰的论文才会的，感觉挺难的，不过论文里分情况讨论了，应该不需要；dp[i][j]表示在i处选择j处作为供应站(但是并不一定要求是最近的，这样即使有更近的也无所谓，和论文里有出入。),best[i]表示i及其子树满足要求的最小花费，那么转移方程：

best[i]=min(dp[i][j]),1<=j<=n

dp[i][j]=w[j]+min(dp[k][j]-w[j],best[k]),k是i的儿子

代码：

/******************************************************* @author:xiefubao*******************************************************/#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000")#include <iostream>#include <cstring>#include <cstdlib>#include <cstdio>#include <queue>#include <vector>#include <algorithm>#include <cmath>#include <map>#include <set>#include <stack>#include <string.h>//freopen ("in.txt" , "r" , stdin);using namespace std;#define eps 1e-8#define zero(_) (abs(_)<=eps)const double pi=acos(-1.0);typedef long long LL;const int Max=100010;const int INF=1e9+7;int n;int cost[1010];int d[1010];int dist[1010];int dp[1010][1010];int best[1010];vector<pair<int,int> > vec[1010];void add(int a,int b,int c){    vec[a].push_back(pair<int,int>(b,c));    vec[b].push_back(pair<int,int>(a,c));}void getdist(int u,int before,int add){    dist[u]=dist[before]+add;    for(int i=0; i<vec[u].size(); i++)        if(vec[u][i].first!=before)        getdist(vec[u][i].first,u,vec[u][i].second);}void dfs(int u,int before){    //cout<<u<<" "<<before<<endl;    for(int i=0; i<vec[u].size(); i++)    {        if(vec[u][i].first==before)            continue;        dfs(vec[u][i].first,u);    }    dist[u]=0;    getdist(u,0,0);    for(int i=1; i<=n; i++)        if(dist[i]<=d[u])        {            dp[u][i]=cost[i];            for(int k=0; k<vec[u].size(); k++)                if(vec[u][k].first!=before)                dp[u][i]+=min(dp[vec[u][k].first][i]-cost[i],best[vec[u][k].first]);            best[u]=min(best[u],dp[u][i]);        }        else            dp[u][i]=INF;}int main(){    int t;    cin>>t;    while(t--)    {        scanf("%d",&n);        for(int i=0; i<=n; i++)            vec[i].clear();        for(int i=1; i<=n; i++)            scanf("%d",cost+i);        for(int i=1; i<=n; i++)            scanf("%d",d+i);        for(int i=0; i<n-1; i++)        {            int a,b,c;            scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);            add(a,b,c);        }        for(int i=1; i<=n; i++)            best[i]=INF;        dfs(1,0);        cout<<best[1]<<endl;    }    return 0;}

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