POJ2152 树形DP

来源：互联网发布：微信网络出错轻击屏幕编辑：程序博客网时间：2024/05/20 06:08

题意：这一题是陈启锋的论文中的一道题题意是在一棵树上选取节点建立消防站每个节点有一个代价然后每个节点之间又有距离距离大于每个节点承受上限的化就不能被看管然后问题的看管所有节点最小代价是多少

解法：正确的姿势就是利用dfs进行dp 枚举每一个节点被看管的节点然后得到的dp方式是当前节点被i节点看管的最少花费取决于每一颗子树分别被全部看管的最佳花费或者是儿子节点也同样被i看管带来的花费

#include<cstdio>#include<vector>#include<limits.h>using namespace std;#define maxn 1111#define INF 2147483647#define min(a,b) (a)<(b)?(a):(b)#define max(a,b) (a)>(b)?(a):(b)struct edge{int v,w;}s;vector<edge>e[maxn];int n,cur,best[maxn],dp[maxn][maxn],dist[maxn][maxn],limit[maxn],cost[maxn];void init(){    for(int i=0;i<=n;++i)e[i].clear(),best[i]=INT_MAX;    for(int i=1;i<=n;++i)        for(int j=1;j<=n;++j)            dp[i][j]=INT_MAX;}void Dis(int u,int f,int dis){    dist[cur][u]=dis;    for(int i=0;i<e[u].size();++i){        int v=e[u][i].v;        int len=e[u][i].w;        if(v==f)continue;        Dis(v,u,dis+len);    }}void solve(int u,int f){    for(int i=0;i<e[u].size();++i){        if(e[u][i].v!=f)solve(e[u][i].v,u);    }    for(int i=1;i<=n;++i)        if(dist[u][i]<=limit[u]){            dp[u][i]=cost[i];            for(int j=0;j<e[u].size();++j){                int v=e[u][j].v;                if(v==f)continue;                dp[u][i]+=min(dp[v][i]-cost[i],best[v]);            }            best[u]=min(best[u],dp[u][i]);        }}int _,a,b,c;int main(){    scanf("%d",&_);    while(_--){        scanf("%d",&n);        init();        for(int i=1;i<=n;++i)scanf("%d",&cost[i]);        for(int i=1;i<=n;++i)scanf("%d",&limit[i]);        for(int i=1;i<n;++i){            scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);            s.v=b,s.w=c;            e[a].push_back(s);            s.v=a,s.w=c;            e[b].push_back(s);        }        for(int i=1;i<=n;++i)            cur=i,Dis(i,0,0);        solve(1,0);        printf("%d\n",best[1]);            }    return 0;}

1 0