Longest Palindromic Substring

题目描述：

Given a string S, find the longest palindromic substring in S. You may assume that the maximum length of S is 1000, and there exists one unique longest palindromic substring.

 

大意：返回最长回文字符串

 

解题思路：

         1，动态规划（dp），假如substr(i,len)是最长回文字符串（用一个bool型二维数组来判断表示），那么左右两端向内移动一位，必须同样满足回文字符串的条件。

         2，遍历整个长度，因为你不能确定当前是否最长，直至最后遍历完毕

         3，设定了字符串长度为len，那么这个len必须是1到s.size();len很重要，因为它决定了两者：起始字符串下表i（最大只能为s.size()-len-1）,还有当前长度的最后一位下标j（i+len-1）

 

代码部分：

 

 

代码分析：1，起初我不知道为什么len必须从3开始循环，而把len=1，len=2作为基础,就把len=2的情况注释，然后大循环从len=2开始，但是出现错误。现在明白了：动态规划都必须有base，基础情况，所有问题都必须能一步步分割到最后，也就是分割到base，和斐波那契数列一样（当前数值等于前两者之和，所以必须有n=1，n=2），最长字符串长度不知奇偶性，所以分割到最后，不知道是否为一个char（奇数）或者两个char（偶数），例如abb，分割到最后应该是s[1]=s[2];又例如aba，分割到最后，应该是s[1]=s[1].

        2，另外一个问题是大循环里面的一个判断条件，s[i]==s[j]&&table[i+1][j-1],想着第二个table的条件是否能换为s[i+1]==s[j-1]，答案是否定的。因为table的含义是ij之内的字符串为回文，而不是单独判断两端的元素。