数字三角形--- 动态规划入门

 数字三角形问题

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Description

给定一个由n行数字组成的数字三角形如下图所示。试设计一个算法，计算出从三角形的顶至底的一条路径，使该路径经过的数字总和最大。

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3 8
8 1 0
2 7 4 4
4 5 2 6 5

对于给定的由n行数字组成的数字三角形，计算从三角形的顶至底的路径经过的数字和的最大值。

Input

输入的第一行是数字三角形的行数n，1 <= n <= 600。接下来n行是数字三角形各行中的数字。所有数字在0..99之间。

Output

输出一个数：计算出的最大值。

Sample Input

5
7
3 8
8 1 0
2 7 4 4

4 5 2 6 5

Sample Output

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#include <iostream>#include <fstream>using namespace std;int max(int a,int b){    return a>b?a:b;}int main(){    int n,matrix[105][105],answer[105][105],max_num=0;    ifstream fin("ha.txt");    cin>>n;    for(int i=1;i<=n;i++)    {        for(int j=1;j<=i;j++)cin>>matrix[i][j];    }    answer[1][1]=matrix[1][1];    for(int i=2;i<=n;i++)    {        answer[i][1]=matrix[i][1]+answer[i-1][1];        answer[i][i]=matrix[i][i]+answer[i-1][i-1];        for(int j=2;j<i;j++)        {            answer[i][j]=max(answer[i-1][j],answer[i-1][j-1])+matrix[i][j];        }    }        for(int j=1;j<=n;j++)        {            if(answer[n][j]>max_num)max_num=answer[n][j];        }        cout<<max_num;}