【LeetCode with Python】 Unique Binary Search Trees

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原题页面：https://oj.leetcode.com/problems/unique-binary-search-trees/
题目类型：
难度评价：★
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Given n, how many structurally unique BST's (binary search trees) that store values 1...n?

For example,
Given n = 3, there are a total of 5 unique BST's.

   1         3     3      2      1    \       /     /      / \      \     3     2     1      1   3      2    /     /       \                 \   2     1         2                 3

给点节点数，求出能构造出符合二叉搜索树定义的二叉树数量。
搜索算法。用递归来构建搜索，每次递归时，假设当前子树可分配节点数为n，那就列举每一种分配方案（子树根节点占用一个，第一种方案是左子树分配0个节点，右子树分配n-1个结点；第二种方案左子树分配1个节点，右子树分配n-2个节点；……；最后左子树分配n-1个节点，右子树分配0个节点）并继续子递归。最后累加各个分配方案可以得到的二叉树数量，作为本次递归结果返回。
空间复杂度与时间复杂度待分析。
搜索算法一般都可以通过动态规划DP来避免重复的子问题求解，以后有时间了会用DP重新做一次本题。

class Solution:    def doNumTrees(self, n):        if n <= 1:            return 1        total = 0        for i in range(0, n):            left = i            right = n - left - 1   # 1 as the sub-root node            total += (self.doNumTrees(left) * self.doNumTrees(right))        return total    # @return an integer    def numTrees(self, n):        if 0 == n:            return 0        return self.doNumTrees(n)