zoj 3795 Grouping 强连通缩点+拓扑排序最长链

来源：互联网发布：未来java的发展前景编辑：程序博客网时间：2024/05/19 02:04

题意：

给n个点m条有向边。求出满足这个条件的最小集合数量：该集合内任意两个点相互之间不能直接或间接到达。也就是说这个集合内的任意两个点都没有关系。

输出满足这个条件的最小集合数

思路：

首先将强连通分量缩点。该缩点的点权为点的个数。因为强连通分量中任意两个点都有直接或者间接关系。

缩点后重新建图。

然后对新图拓扑排序求最长链。

拓扑排序的三个步骤(队列实现)：

1)将入度为0的点放入队列中

2)从队列中取出点，将其边指向的下一个点的入度-1

3)重复1)、2)的步骤直到队列为空

//author: CHC//First Edit Time:2014-07-07 15:27//Last Edit Time:2014-07-07 15:27#include <iostream>#include <cstdio>#include <cstring>#include <cmath>#include <set>#include <vector>#include <map>#include <queue>#include <set>#include <algorithm>using namespace std;#define MAXN 100010vector <int> e[MAXN];vector <int> e1[MAXN];int dfn[MAXN],low[MAXN],bleg[MAXN],sta[MAXN];int times,top,n,m;void tarjan(int u){    dfn[u]=low[u]=++times;    sta[++top]=u;    for(int i=0;i<(int)e[u].size();i++){        int v=e[u][i];        if(!dfn[v]){            tarjan(v);            low[u]=min(low[u],low[v]);        }        else if(!bleg[v])            low[u]=min(low[u],dfn[v]);    }    if(dfn[u]==low[u]){        bleg[0]++;        do {            bleg[sta[top]]=bleg[0];        } while (sta[top--]!=u);    }}void init(){    memset(dfn,0,sizeof(dfn));    memset(bleg,0,sizeof(bleg));    top=times=0;}int vis[MAXN];int vv[MAXN];int ru[MAXN];queue <int> q;int bfs(){    while(!q.empty())q.pop();    for(int i=1;i<=bleg[0];i++){        if(ru[i]==0){            q.push(i);            vis[i]=vv[i];        }        else vis[i]=0;    }    int mm=0;    while(!q.empty()){        int now=q.front();        q.pop();        if(vis[now]>mm)mm=vis[now];        for(int i=0;i<(int)e1[now].size();i++){            int next=e1[now][i];            vis[next]=max(vis[next],vis[now]+vv[next]);            ru[next]--;            if(ru[next]==0)                q.push(next);        }    }    return mm;}int main(){    while(~scanf("%d%d",&n,&m)){        for(int i=0;i<n+10;i++)e[i].clear();        for(int i=0;i<n+10;i++)e1[i].clear();        for(int i=0;i<n+10;i++)vv[i]=0;        for(int i=0;i<m;i++){            int x,y;            scanf("%d%d",&x,&y);            e[x].push_back(y);        }        init();        for(int i=1;i<=n;i++)            if(!dfn[i])tarjan(i);        memset(ru,0,sizeof(ru));        for(int i=1;i<=n;i++){            ++vv[bleg[i]];            for(int j=0;j<(int)e[i].size();j++){                int v=e[i][j];                if(bleg[i]==bleg[v])continue;                e1[bleg[i]].push_back(bleg[v]);                ++ru[bleg[v]];            }        }        printf("%d\n",bfs());    }    return 0;}

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