hdu 4029 Distinct Sub-matrix ( 后缀数组 + Hash )

题意 : 给定一个 n * m 的矩形 ( n <= 128 , m <= 128 ) , 求不同的子矩形个数。

思路 : 因为 n 和 m 都很小 ， 所以我们可以枚举子矩阵的高度 ，即将高度为 H 的一段子串用Hash压缩成一个整数 ，然后把起点在同一行的整数组成一个字符串，中间用没有出现过的整数隔开，然后利用后缀数组求解不同的子串个数，这是求出来的就是高度为H的不同子矩阵的个数。

求解的时候，我们要把枚举的Hash值离散化，不然后缀数组里基数排序要T的。

#include <stdio.h>#include <string.h>#include <algorithm>using namespace std;int n , m ;char mp[155][155] ;typedef __int64 LL ;  typedef unsigned __int64 uLL ;uLL Hash[155][155] ;uLL xp[155] ;#define maxn 40005int wa[maxn],wb[maxn],wv[maxn],wt[maxn];    int cmp(int *r,int a,int b,int l)    {return r[a]==r[b]&&r[a+l]==r[b+l];}      void da(int *r,int *sa,int n,int m){        int i,j,p,*x=wa,*y=wb,*t;        for(i=0;i<m;i++) wt[i]=0;        for(i=0;i<n;i++) wt[x[i]=r[i]]++;        for(i=1;i<m;i++) wt[i]+=wt[i-1];        for(i=n-1;i>=0;i--) sa[--wt[x[i]]]=i;        for(j=1,p=1;p<n;j*=2,m=p){            for(p=0,i=n-j;i<n;i++) y[p++]=i;            for(i=0;i<n;i++) if(sa[i]>=j) y[p++]=sa[i]-j;            for(i=0;i<n;i++) wv[i]=x[y[i]];            for(i=0;i<m;i++) wt[i]=0;            for(i=0;i<n;i++) wt[wv[i]]++;            for(i=1;i<m;i++) wt[i]+=wt[i-1];            for(i=n-1;i>=0;i--) sa[--wt[wv[i]]]=y[i];            for(t=x,x=y,y=t,p=1,x[sa[0]]=0,i=1;i<n;i++)                x[sa[i]]=cmp(y,sa[i-1],sa[i],j)?p-1:p++;        }    }      int Rank[maxn],height[maxn];      void calheight(int *r,int *sa,int n){        int i , j , k = 0 ;        for( i=1 ; i<=n ; i++ ) Rank[sa[i]]=i;        for(i=0;i<n;i++) {            if(k)k--;            int j = sa[Rank[i]-1];            while(r[i+k]==r[j+k]) k++ ;            height[Rank[i]] = k ;        }           return;    }    uLL x[maxn] ;int lisanhua( int n , uLL * x ) {int Index = 1 ;for( int i = 1 ; i < n ; i ++ ) {if( x[i] != x[i-1] ) x[Index++] = x[i] ;}return Index - 1 ;}int r[maxn] , sa[maxn] ;int len[maxn] ;int main(){int cas ;int casn = 1 ;scanf( "%d" , &cas ) ;while( cas -- ) {scanf( "%d%d" , &n , &m ) ;for( int i = 1 ; i <= n ; i ++ )scanf( "%s" , mp[i] + 1 ) ;memset( Hash , 0 , sizeof(Hash) ) ;xp[0] = 1 ;for( int i = 1 ; i <= n ; i ++ ) xp[i] = xp[i-1] * 133 ;for( int i = 1 ; i <= n ; i ++ ) {for( int j = 1 ; j <= m ; j ++ ) {Hash[i][j] = Hash[i-1][j] * 133 + mp[i][j] - 'A' ;}}__int64 ans = 0 ;// 枚举高度for( int h = 1 ; h <= n ; h ++ ) {// 离散化用 ， 不然基数排序太苦逼int Index = 0 ;for( int i = 1 ; i + h - 1 <= n ; i ++ ) {for( int j = 1 ; j <= m ; j ++ ) {x[Index++] = Hash[i+h-1][j] - Hash[i-1][j] * xp[h] ; }}sort( x , x + Index ) ;Index = lisanhua( Index , x ) ;int k = 0 ; memset( len , 0 , sizeof(len) ) ;for( int i = 1 ; i + h - 1 <= n; i ++ ) {for( int j = 1 ; j <= m; j ++ ) {uLL key = Hash[i+h-1][j] - Hash[i-1][j] * xp[h] ;int Id = lower_bound( x , x + Index + 1 , key ) - x ;len[k] = m - j + 1 ;r[k++] = Id + 1 ;}r[k++] = Index + 5 + i ;}r[k] = 0 ;da( r , sa , k + 1 , Index + n + 50 ) ;calheight( r , sa , k ) ;ans += len[sa[1]] ;for( int i = 2 ; i <= k ; i ++ ) {ans += len[sa[i]] - height[i] ;}}printf( "Case #%d: %I64d\n" , casn ++ , ans ) ;}return 0 ;}