poj Tiling

来源：互联网发布：淘宝精选安踏鞋编辑：程序博客网时间：2024/05/22 14:13

Tiling

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Description

In how many ways can you tile a 2xn rectangle by 2x1 or 2x2 tiles?
Here is a sample tiling of a 2x17 rectangle.

Input

Input is a sequence of lines, each line containing an integer number 0 <= n <= 250.

Output

For each line of input, output one integer number in a separate line giving the number of possible tilings of a 2xn rectangle.

Sample Input

2812100200

Sample Output

317127318451004001521529343311354702511071292029505993517027974728227441735014801995855195223534251

Source

The UofA Local 2000.10.14

思路：递归加高精度；题目比较简单，就是问你用2*1和2*2的方块能有几种方法组合成2*n

递归公式很容易得到，看图，我们可以假设当n=3时，方格组合可以有一个2*2和一个2*1的方式组合

当把2*1单独出来时，它一种组合方式，就是竖就一种。然后旁边就是一个2*2的方式。设当n=3时，设方法数为f（3）。

当只放入2*1方格时，方法就是2*1的方法，但是前面2*2用2*1有两种摆放方式就是横着和竖着。所以应该是2*f（1）

当推广到n时方法f（n）=f（n-1）+2*f（n-2）；然后高精度的话我有两张方法，第一种就是用一个二维数组把数存起来，当数大于十时，就后面进一。然后我用的是java的高精度，推荐java吧

import java.math.BigInteger;import java.util.Scanner;public class qq {public static void main(String[] args) {Scanner cin = new Scanner(System.in);BigInteger a, b, c, d;c = BigInteger.ZERO;int i;int n ;while (cin.hasNext()) {a = BigInteger.valueOf(1);    b = BigInteger.valueOf(3);c = BigInteger.ZERO;n = cin.nextInt();if (n == 1||n==0) {c = a;System.out.println(c);} else if (n == 2) {c = b;System.out.println(c);} else {for (i = 3; i <= n; i++) {c = b.add(a.multiply(BigInteger.valueOf(2)));a=b;b=c;}System.out.println(c);}}}}

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