codeforces Round 246 D. Prefixes and Suffixes (后缀数组 || KMP)

题目大意：

求一个子串，子串既是前缀又是后缀。

然后再求出它在整个串中出现的次数。

思路分析：

可以很容易想到如何判断一个串既是前缀又是后缀。

只需要它与 sa【0】 的lcp 等于 整个串的长度减去它的 sa 值。

然后接下来的工作是判断出现了 多少次。

首先我们想到，如果这个子串是目标前后缀。

那么出现过它的子串在sa 中的下标一定比这个串大。

因为它已经是最简的了。

然后可以直接二分求出他出现了多少次。

#include <iostream>#include <cstdio>#include <algorithm>#include <cstring>#include <cmath>#define maxn 300005#define debug puts("here!")using namespace std;char str[maxn];int sa[maxn],t1[maxn],t2[maxn],c[maxn],n;void suffix(int m){    int *x=t1,*y=t2;    for(int i=0; i<m; i++)c[i]=0;    for(int i=0; i<n; i++)c[x[i]=str[i]]++;    for(int i=1; i<m; i++)c[i]+=c[i-1];    for(int i=n-1; i>=0; i--)sa[--c[x[i]]]=i;    for(int k=1; k<=n; k<<=1)    {        int p=0;        for(int i=n-k; i<n; i++)y[p++]=i;        for(int i=0; i<n; i++)if(sa[i]>=k)y[p++]=sa[i]-k;        for(int i=0; i<m; i++)c[i]=0;        for(int i=0; i<n; i++)c[x[y[i]]]++;        for(int i=0; i<m; i++)c[i]+=c[i-1];        for(int i=n-1; i>=0; i--)sa[--c[x[y[i]]]]=y[i];        swap(x,y);        p=1;        x[sa[0]]=0;        for(int i=1; i<n; i++)            x[sa[i]]=y[sa[i-1]]==y[sa[i]]&&y[sa[i-1]+k]==y[sa[i]+k]?p-1:p++;        if(p>=n)break;        m=p;    }}int rank[maxn],height[maxn];void getheight(){    int k=0;    for(int i=0; i<n; i++)rank[sa[i]]=i;    for(int i=0; i<n; i++)    {        if(k)k--;        if(!rank[i])continue;        int j=sa[rank[i]-1];        while(str[i+k]==str[j+k])k++;        height[rank[i]]=k;    }}int cnt[maxn];int vis[maxn];int f[maxn][30];void RMQINIT(){    for(int i=0;i<n;i++)    f[i][0]=height[i];    for(int j=1;(1<<j)<=n;j++)        for(int i=0;i+(1<<j)-1<n;i++)            f[i][j]=min(f[i][j-1],f[i+(1<<(j-1))][j-1]);}int RMQ(int l,int r){    if(l==r)return n-1-sa[l];    if(l>r)swap(l,r);    l++;    int k=floor(log(r-l+1.0)/log(2.0));    return min(f[l][k],f[r+1-(1<<k)][k]);}struct node{    int len,time;}fans[maxn];int top=0;void solve(){    RMQINIT();    for(int i=1;i<n;i++)    {        int l,r;        if( i<rank[0] )            l=i,r=rank[0];        else if(i>rank[0]) l=rank[0],r=i;        else continue;        int comlen=RMQ(l,r);        if( sa[i] + comlen == n-1 )        {            int L=i,R=n-1,ans;            while(L<=R)            {                int mid=(L+R)>>1;                if(RMQ(i,mid)>=comlen)                {                    ans=mid;                    L=mid+1;                }                else R=mid-1;            }            fans[top].len=comlen;            fans[top++].time=ans-i+1;        }    }    fans[top].len=n-1;    fans[top++].time=1;    printf("%d\n",top);    for(int i=0;i<top;i++)        printf("%d %d\n",fans[i].len,fans[i].time);}int main(){    scanf("%s",str);    n=strlen(str);    str[n]=0;    n++;    suffix(128);    getheight();    solve();    return 0;}

理解KMP求前缀。。。简直diao

#include <cstdio>#include <iostream>#include <cstring>#include <algorithm>#define maxn 100005using namespace std;int next[maxn];char str[maxn];void getnext(int len){    next[0]=0;next[1]=0;    for(int i=1;i<len;i++)    {        int j=next[i];        while(j && str[j]!=str[i])j=next[j];        next[i+1]=str[j]==str[i]?j+1:0;    }}struct node{    int len;    int time;    bool operator < (const node &cmp)const    {        return len<cmp.len;    }}fans[maxn];int top=0;int cnt[maxn];void solve(int n){    int j=n;    for(int i=0;i<=n;i++)        cnt[i]=1;    for(int i=n;i>=1;i--)    {        int j=i;        if(next[j])            cnt[next[j]]+=cnt[j];    }    j=next[n];    while(j)    {        fans[top].len=j;        fans[top++].time=cnt[j];        j=next[j];    }    sort(fans,fans+top);    printf("%d\n",top+1);    for(int i=0;i<top;i++)        printf("%d %d\n",fans[i].len,fans[i].time);    printf("%d %d\n",n,1);}int main(){    scanf("%s",str);    int n=strlen(str);    getnext(n);    solve(n);    return 0;}