最小哈希

1.1      算法简介

最小哈希（minhash），简单来说就是从用户喜欢的所有商品中随机抽出n个商品，对于抽出的这n个商品都相同的几个用户，认为是兴趣相似的用户，属于同一类。例如用户A喜欢商品{a、b、c}，用户B喜欢商品{b、c、d}，用户C喜欢商品{c、e、f}，在每个用户喜欢的商品列表中都随机抽出2个商品，用户A抽出的商品是{b、c}，用户B抽出的商品是{b、c}，用户C抽出的商品是{c、e}，因为用户A和用户B抽出的两个商品都是{b、c}，所以认为用户A和用户B是兴趣相同的用户，属于同一类。用户C抽出的商品与用户A和用户B商品抽出商品不完全相同，所以用户C和用户A、用户B不是同一类用户。

这里叫做最小哈希，是指在抽取商品时用的方法是最小哈希的方法。先对每个商品计算一个哈希值（可以认为是一个函数，输入是商品，返回一个数值），把哈希值最小的作为抽出来的商品。如果要同时抽出多个商品，那就使用多个哈希函数计算得到多个哈希值。还是上面的例子，要抽出两个商品，就准备两个哈希函数h1和h2（就理解为函数，哈希可以认为是名称，该函数尽量保证不同的值计算得到不同的结果），分别对每个商品求出一个值。如对于用户A，使用h1函数计算得到三个值h1(a)，h1(b)，h1(c)，比较它们的大小，如果其中最小的是h1(b)，则先记录下来，在用h2函数同样计算得到三个值，取其中的最小值，例如是h2(c)，那么，我们认为“h1(b)_h2(c)”代表用户A属于这样的一个群组。如果用户B使用h1函数和h2函数分别计算出的最小值也是h1(b)和h2(c)，就认为用户B也属于“h1(b)_h2(c)”群组，则用户A和用户B是一组的，即兴趣相似的。

在应用中，会使用多个哈希函数，如2n个hash函数，这样对于一个用户，会被分到n个组中（如上所述，两个哈希函数算出来的值组成一个组号，2n个哈希函数，能组成n个组）。

1.2      算法应用

最小哈希在这里属于一个聚类算法，根据用户及其喜欢的商品来对用户进行聚类，将存在相同喜欢商品的用户聚成一类。

最小哈希聚类算法的优点是：

（1）       计算比较简单，比起两两用户间的比较，效率提高较大

（2）       能够很快的找出有相同商品的用户

（3）       能简单地对用户进行聚类

最小哈希聚类算法的缺点是：

（1）       hash函数具有一定的偶然性，很可能会有遗漏。

（2）       使用的哈希函数较多时，分组数就会随之变多，数据量会随着哈希函数的个数线性增长。

最小哈希对形如“用户，商品”的数据进行计算，得到多个用户组成的群组，起到一个聚类的作用。当然，也可以是“物品，属性”这样的数据，来对物品进行聚类。