数据结构与算法——归并排序

归并排序

    归并排序（Merge sort）是建立在归并操作上的一种有效的排序算法。该算法是采用分治法（Divide and Conquer）的一个非常典型的应用。

    归并排序，它采取分而治之（Divide-and-Conquer）的策略，时间复杂度是Θ(nlgn)。归并排序的步骤如下：

1. Divide: 把长度为n的输入序列分成两个长度为n/2的子序列。
2. Conquer: 对这两个子序列分别采用归并排序。
3. Combine: 将两个排序好的子序列合并成一个最终的排序序列。

    在描述归并排序的步骤时又调用了归并排序本身，可见这是一个递归的过程。

/**********归并排序*********//******分治法的体现*********/void Merge_sort(int *arr,int *srr,int low,int high){    int mid;    int m;    if(low==high)srr[low]=arr[low];    else    {        mid=(low+high)/2;        Merge_sort(arr,srr,low,mid);//递归归并左半部分        Merge_sort(arr,srr,mid+1,high);//递归归并右半部分        Merge(arr,srr,low,mid,high);//左右序列归并    }    for(m=low;m<=high;m++)        arr[m]=srr[m];}/**********归并两个有序表***********//**归并排序的思想：**//**归并排序是指把两个或两个以上的有序表合成一个新的有序表。该算法采用分治思想**//**即把待排序的记录分成若干个有序的子序列，再把有序的子序列合并为整体有序序列**//**该算法一般采用2-路归并排序，即把含有n个元素的序列看作是n个有序的子序列，每个子序列的长度为1**//**再把子序列两两合并，得到n/2个长度为1或者2的子序列，再进行两两合并，直到最后序列长度为n的有序序列**//**2-路归并排序的操作是把相邻的两个数合并为有序的序列**/void Merge(int *arr,int *srr,int i,int m,int n){    int k,j;    k=i;    j=m+1;    while(i<=m && j<=n)    {        if(arr[i]<=arr[j])            srr[k++]=arr[i++];        else            srr[k++]=arr[j++];    }    while(i<=m)        srr[k++]=arr[i++];    while(j<=n)        srr[k++]=arr[j++];}