数据结构 — 归并排序

来源：互联网发布：windows 10 mobile安卓编辑：程序博客网时间：2024/05/18 03:27

一、归并排序算法

1、归并：将两个以上的顺序表合并成一个新的有序表。

2、归并排序：假设有n个记录，看成n个有序序列（每个序列的长度是1），将其两两有序合并成 n/2 个含有两个或者一个元素的有序序列，之后不断重复合并这个动作，直至合并成一个含有n个元素的有序序列。

（引用大话数据结构中的排序树）

二、递归实现

#include<iostream>using namespace std;#define max_size 16void merge(int list2[] ,int ans[], int lower, int middle,int upper);void mergeSort(int list[], int ans[], int lower, int upper);/* * 将list2中的所有元素按照 lower,middle,upper, 分为两组，归并到 ans */void merge(int list2[] ,int ans[], int lower, int middle,int upper) {    int i, j, k;    i = k = lower;    j = middle + 1;    while(i <= middle && j <= upper) {        if(list2[i]<list2[j]) {            ans[k++] = list2[i++];         } else {            ans[k++] = list2[j++];        }       }    if(i <= middle) {        for(int l = 0; l <= middle-i; l++) {            ans[k++] = list2[i+l];        }    }    if(j <= upper) {        for(int l = 0; l <= upper-j; l++) {            ans[k++] = list2[j+l];        }    }}/* * 归并排序 * 1.将list 按照 middle 分成两组 分别存在 list2 中 * 2.将 list2 的 两个分组 归并到 ans */void mergeSort(int list[], int ans[], int lower, int upper) {    int list2[max_size];    int middle;    if(lower == upper) {        ans[lower] = list[lower];    } else {        middle = (lower + upper)/2;        mergeSort(list, list2, lower, middle);        mergeSort(list, list2, middle+1, upper);        merge(list2, ans, lower, middle, upper);    }}   int main() {       int list[max_size];       int ans[max_size];       list[0] = 16;       list[1] = 7;       list[2] = 13;       list[3] = 10;       list[4] = 9;       list[5] = 15;       list[6] = 3;       list[7] = 2;       list[8] = 5;       list[9] = 8;       list[10] = 12;       list[11] = 1;       list[12] = 11;       list[13] = 4;       list[14] = 6;       list[15] = 14;    for(int i = 0; i<max_size; i++) {           cout<<list[i]<<" ";        //   ans[i] = list[i];       }       cout<<endl;       mergeSort(list, ans, 0, max_size-1);       for(int i = 0; i<max_size; i++) {           cout<<ans[i]<<" ";       }       cout<<endl;       return 0;   }

3、非递归实现

#include<iostream>using namespace std;#define max_size 16const int n = max_size;void merge(int list[], int sorted[], int lower, int middle, int upper) {    int i,j,k;    i = k = lower;    j = middle + 1;    while(i<=middle && j<=upper) {        if(list[i]<=list[j]) {            sorted[k++] = list[i++];        } else {            sorted[k++] = list[j++];        }    }    if(i > middle){        for(int t = 0; t<=upper-j; t++) {            sorted[k++] = list[j+t];        }     } else {        for(int t = 0; t<=middle-i; t++) {            sorted[k++] = list[i+t];        }    }}/* *直接归并，省去了“分”的过程 */void mergePass(int list[], int sorted[], int length) {    int i, j;    for(i = 0; i<=n-2*length; i+=2*length) {        merge(list, sorted, i, i+length-1, i+2*length-1);    }    if(i+length < n){        merge(list, sorted, i, i+length-1, n-1);    } else {        for(j = i; j<n; j++) {            sorted[j] = list[i];        }    }}/*分层次，从length = 1 开始， 2^(i -1) */void mergeSort(int list[]) {    int length = 1;    int extra[max_size];    while(length < n) {        mergePass(list, extra, length);        length *= 2;        mergePass(extra, list, length);        length *= 2;    }    } int main() {         int list[max_size];         list[0] = 16;         list[1] = 7;         list[2] = 13;         list[3] = 10;         list[4] = 9;         list[5] = 15;         list[6] = 3;         list[7] = 2;         list[8] = 5;         list[9] = 8;         list[10] = 12;         list[11] = 1;         list[12] = 11;         list[13] = 4;         list[14] = 6;         list[15] = 14;         for(int i = 0; i<max_size; i++) {             cout<<list[i]<<" ";           }         cout<<endl;         mergeSort(list);         for(int i = 0; i<max_size; i++) {             cout<<list[i]<<" ";           }         cout<<endl;         return 0;     }

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