2084 数塔

来源：互联网发布：淘宝网店名字大全2017 编辑：程序博客网时间：2024/05/14 17:15

数塔

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Problem Description

在讲述DP算法的时候，一个经典的例子就是数塔问题，它是这样描述的：

有如下所示的数塔，要求从顶层走到底层，若每一步只能走到相邻的结点，则经过的结点的数字之和最大是多少？

已经告诉你了，这是个DP的题目，你能AC吗?

Input

输入数据首先包括一个整数C,表示测试实例的个数，每个测试实例的第一行是一个整数N(1 <= N <= 100)，表示数塔的高度，接下来用N行数字表示数塔，其中第i行有个i个整数，且所有的整数均在区间[0,99]内。

Output

对于每个测试实例，输出可能得到的最大和，每个实例的输出占一行。

Sample Input

1573 88 1 0 2 7 4 44 5 2 6 5

Sample Output

#include<iostream>#include<cstdio>using namespace std;int main(){    //freopen("1.txt","r",stdin);    int n,m,i,j,max;    int a[101][101],dp[101][101];    scanf("%d",&n);    while(n--)    {        scanf("%d",&m);        for(i=0;i<m;i++)            for(j=0;j<=i;j++)                scanf("%d",&a[i][j]);        dp[0][0]=a[0][0];        max=0;        for(i=1;i<m;i++)        {            dp[i][0]=a[i][0]+dp[i-1][0];            for(j=1;j<i;j++)            {                dp[i][j]=a[i][j]+((dp[i-1][j-1]>dp[i-1][j])?dp[i-1][j-1]:dp[i-1][j]);            }            dp[i][i]=a[i][i]+dp[i-1][i-1];        }        for(i=0;i<m;i++)            if(max<dp[m-1][i])                max=dp[m-1][i];        printf("%d\n",max);    }}

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