8解析函数(二)
来源:互联网 发布:云计算数据中心建造 编辑:程序博客网 时间:2024/05/18 06:39
区域:连通的开集
开集:它的每一点是内点
内点:每点都有一个领域完全包含在集合内
函数在点上解析则在该点可导,反之则不一定。
函数在区域上解析与函数在区域上可导是等价的。
函数在闭区域上解析则函数在闭区域上可导,反之则不一定。
函数的解析根据函数的可导来定义,所以讨论解析可以先讨论可导
复变函数中,z是自变量,而w才是因变量,w = f(z),而且Δz = Δx + iΔy
所以时Δy = kΔx,Δx->0时
所以该极限不存在,故函数w=f(z)在z≠0处不可导,所以f(z)在整个复平面不解析。
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