qsort()函数及第k小的数

下面是自己写的快排函数，测试了几组数据，没有出现错误，现将代码贴上：

void Qsort(int *a,int l,int r){    if(l>=r)        return ;    int mid=(r+l)/2;    int temp=a[mid];    int i=l;    int j=r;    while(i<j)    {        while(a[i]<temp)    i++;        while(a[j]>temp)    j--;        if(i<j && a[i]==a[j])  j--;        else if(i<j)            swap(a[i],a[j]);    }    Qsort(a,l,j-1);    Qsort(a,j+1,r);    return ;}

下面是利用qsort()函数来求数组a中第k小的数字(1<=k<=n，n<10^7)
分析：
选第k大的数，最显然的方法是先排序，然后直接输出下标为k-1的元素，但10^7的规模即使对于O(nlogn)的算法来说也稍微大了点，有没有其他办法呢？
答案是肯定的。假设在快排之后，数组a[p...r]被划分成a[p..q]和a[q+1..r]，可以根据左边元素个数q-p+1和k的大小关系只在左边或者右边递归求解，可以证明，在期望意义下，程序时间复杂度为O(n)，代码如下：

int Qsort(int *a,int l,int r,int k){    if(l>=r)    {        if(l==k-1)            return a[l];        if(r==k-1)            return a[r];        return -1;    }    int mid=(r+l)/2;    int temp=a[mid];    int i=l;    int j=r;    while(i<j)    {        while(a[i]<temp)    i++;        while(a[j]>temp)    j--;        if(i<j && a[i]==a[j])  j--;        else if(i<j)            swap(a[i],a[j]);    }    if(k-1==j)        return a[j];    else if(k-1<j)        return Qsort(a,l,j-1,k);    else return Qsort(a,j+1,r,k);}