POJ2796 Feel Good(单调栈）



这题是典型的单调栈的题目。这里说说我对单调栈的理解：单调栈就是在一个栈里面维持单调的性质，即单调增或者单调递减。如果是单调增的话，准备入栈的元素和栈顶作比较，如果大于

栈顶，就入栈；否则就将栈顶元素退栈，在用新的栈顶元素和入栈元素比较，直到入栈元素大于栈顶元素。

这道题就是求出一个数在一个最大的区间内使得该数是区间内最小。所以需要求出每一个数所能扩展区间的右端点和左端点。单调栈就是用来维护这两个端点的。

在一个准备入栈的数和栈顶元素比较时，如果栈顶元素较小而退栈，此时退栈的数的右端点就是准备入栈的数的位置的前一位，而左端点是其在栈中的下一个元素的位置的后一位（当然需要

留意数组中的第一个和最后一个元素的处理）。当栈只剩下一个元素时，最后一个元素的左端点就是1.

#include<iostream>#include<cmath>#include<cstring>#include<algorithm>#include<cstdio>#include<list>#include<stack>using namespace std;struct pnt{int ls,rs,val,biao; //ls是左端点，rs是右端点，val是值，biao代表位置}a[100050];long long sum[100050];void init(int n){sum[0]=0;for(int i=1;i<=n;i++){a[i].biao=i;sum[i]=sum[i-1]+a[i].val;}}stack<pnt> sta;void work(int n){sta.push(a[1]);int minn,tem;pnt top,final;bool push_not;for(int i=2;i<=n;i++){push_not=0;minn=sta.top().val;tem=a[i].val;if(tem>minn) sta.push(a[i]); //大于栈顶就入栈else //否则，栈顶元素退栈{while(!sta.empty()){if(tem<=sta.top().val){top=sta.top();sta.pop();a[top.biao].rs=i-1;if(sta.empty()) a[top.biao].ls=1;else a[top.biao].ls=sta.top().biao+1;}else { sta.push(a[i]);push_not=1;break;}}if(push_not==0) sta.push(a[i]);}}final=sta.top();sta.pop();a[final.biao].rs=n;if(sta.empty()) a[final.biao].ls=1;else a[final.biao].ls=sta.top().biao+1;while(!sta.empty())  //最后符合单调性质的栈，右端点都是数组的最后一位{top=sta.top();sta.pop();if(sta.empty()){a[top.biao].ls=1;a[top.biao].rs=final.biao;}else {a[top.biao].ls=sta.top().biao+1;a[top.biao].rs=final.biao;}}}int main(){int n;long long maxn=-1;//在这道题中maxn要初始为小于0的数int ls,rs;cin>>n;for(int i=1;i<=n;i++){scanf("%d",&a[i].val);}init(n);work(n);for(int i=1;i<=n;i++){//cout<<"a["<<i<<"].ls="<<a[i].ls<<" rs="<<a[i].rs<<" val="<<a[i].val<<endl;long long tem=(sum[a[i].rs]-sum[a[i].ls-1])*a[i].val;if(tem>maxn) { maxn=tem;ls=a[i].ls; rs=a[i].rs;}}//cout<<biao<<endl;cout<<maxn<<endl;cout<<ls<<' '<<rs<<endl;}