经典算法之6：通过交换a,b中的元素，使[序列a元素的和]与[序列b元素的和]之间的差最小

［微软］有两个序列a,b，大小都为n,序列元素的值任意整数，无序； 要求：通过交换a,b中的元素，使[序列a元素的和]与[序列b元素的和]之间的差最小
分类： 算法与数据结构 2012-04-29 01:08 2813人阅读 评论(0) 收藏 举报
微软算法n2tree优化c
搜了网上的一些文章，看到一个看似很巧的搜索方法，描述于文http://blog.csdn.net/tianshuai11/article/details/7479767中。转述如下：
第一种算法：
   当前数组a和数组b的和之差为
   A = sum(a) - sum(b)


   a的第i个元素和b的第j个元素交换后，a和b的和之差为
   A' = sum(a) - a[i] + b[j] - （sum(b)- b[j] + a[i])
          = sum(a) - sum(b) - 2 (a[i] - b[j])
          = A - 2 (a[i] - b[j])


    设x= a[i] - b[j]
    |A| - |A'| = |A| - |A-2x|


    假设A> 0,
    当x在(0,A)之间时，做这样的交换才能使得交换后的a和b的和之差变小，
x越接近A/2效果越好,
   如果找不到在(0,A)之间的x，则当前的a和b就是答案。


    所以算法大概如下：
   在a和b中寻找使得x在(0,A)之间并且最接近A/2的i和j，交换相应的i和j元素，
重新计算A后，重复前面的步骤直至找不到(0,A)之间的x为止。
代码：
*/
#include "stdafx.h"


#include <iostream>
using namespace std;
class RunClass
{
   public:
         void BalanceArray( int array1[],  int array2[],int n1,int n2);
   private:
          int Sum(int array[],int n);
};


void RunClass::BalanceArray(int array1[], int array2[],int n1,int n2)
{


     if (n1 != n2)
          return;
     int *array=new int[n1];
     if (Sum(array1,n1) < Sum(array2,n2))
     {


           array= array1;
           array1 = array2;
           array2 = array;
     }
            bool ifCycle = true;
            int length = n1;
            while (ifCycle)
            {
               ifCycle = false;     
                for (int i = 0; i < length; i++)
                {
                    for (int j = 0; j < length; j++)
                    {
                        int itemValue = array1[i] - array2[j];
                        int sumValue = Sum(array1,n1) - Sum(array2,n2);
                        if (itemValue < sumValue && itemValue > 0)
                        {
                            ifCycle = true;
                            int item = array1[i];
                            array1[i] = array2[j];
                            array2[j] = item;
                        }
                    }
                }
            }
}


int RunClass::Sum(int array[],int n)
{
       int sum = 0;


       for (int i = 0; i < n; i++)
        {
          sum += array[i];
        }
       return sum;
 }




int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[])
{

  int array1[4]= { 5,5,9,10 }; 
  int array2[4]={ 4,7,7,13 };


   RunClass  a;
   a.BalanceArray(array1, array2,4,4);


   for(int i=0;i<4;i++)
       cout<<array1[i]<<"  ";
   cout<<endl;


   for(int i=0;i<4;i++)
       cout<<array2[i]<<"  ";
   cout<<endl;


   return 0;
}