【编译原理】自下而上的语法分析之LR分析法

LR分析器是一种由下而上（bottom-up）的上下文无关语法分析器。LR意指由左（Left）至右处理输入字符串，并以最右边优先派生（Right derivation）的推导顺序（相对于LL分析器）建构语法树。能以此方式分析的语法称为LR语法。而在LR(k)这样的名称中，k代表的是分析时所需前瞻符号（lookahead symbol）的数量，也就是除了目前处理到的输入符号之外，还得再向右引用几个符号之意；省略 （k）时即视为LR(1)，而非LR(0)。

由于LR分析器尝试由分析树的叶节点开始，向上一层层通过文法规则的化简，最后规约回到树的根部（起始符号），所以它是一种由下而上的分析方法。许多编程语言使用LR(1)描述文法，因此许多编译器都使用LR分析器分析源代码的文法结构。LR分析的优点如下：

• 众多的编程语言都可以用某种LR分析器（或其变形）分析文法。（C++是个著名的例外）
• LR分析器可以很有效率的建置。
• 对所有“由左而右”扫描源代码的分析器而言，LR分析器可以在最短的时间内侦测到文法错误（这是指文法无法描述的字符串）。

然而LR分析器很难以人工的方式设计，一般使用“分析产生器（parser generator）”或“编译器的编译器（compiler-compiler，产生编译器的工具）”来建构它。LR分析器可根据分析表（parsing table）的建构方式，分类为“简单LR分析器（SLR, Simple LR parser）”、“前瞻LR分析器（LALR, Look-ahead LR parser）”以及“正统LR分析器 (Canonical LR parser)”。这些解析器都可以处理大量的文法规则，其中LALR分析器较SLR分析器强大，而正统LR分析器又比LALR分析器能处理更多的文法。著名的Yacc即是用来产生LALR分析器的工具。

以上内容来自wiki百科：http://zh.wikipedia.org/wiki/LR_%E5%88%86%E6%9E%90%E5%99%A8

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以下为LR分析法的主要内容, 截图来源于龙书.

1. LR语法分析模型

2. LR分析算法

3. LR(0)项目集构造

4. LR(0)项目集构造与DFA构造实例

5. SLR语法分析表构造算法

6. LR(1)项目集构造

7. LR(1)语法分析表构造

8. LR(1)项目集与分析表实例

9. LALR分析表构造法