POJ 1946 Cow Cycling DP

题目大意：有N只牛，每只牛初始体力E，一共要跑D圈。每次跑的时候，牛群有一个领跑者，它若以 x/圈（x必须是整数） 的速度开始跑，跑完x圈，它将花费x*x的体力，而其他牛将花费x的体力。牛群可以随意切换领跑者，切换时间忽略。奔跑过程中，可以抛弃任何一只牛，领跑者可以随意更换速度。问，至少一只牛跑完D圈的最小时间。

思路：想到，一只牛，如果让它做领跑者，再让它不做领跑者跑一段时间，之后再让它做领跑者。这种情况，可以忽略，因为这种情况，一定不会更优。我们认为，每只牛的命运都是：做领跑者，被抛弃。想到这，这题就好做了。dp[ i ][ j ][ k ]：跑了i圈，牛群还有j只牛，领跑者体力为k。

//#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000")#include<cstdio>#include<cstring>#include<vector>#include<queue>#include<cmath>#include<cctype>#include<string>#include<algorithm>#include<iostream>#include<ctime>#include<map>#include<set>using namespace std;#define MP(x,y) make_pair((x),(y))#define PB(x) push_back(x)typedef long long LL;//typedef unsigned __int64 ULL;/* ****************** */const int INF=100011122;const double INFF=1e100;const double eps=1e-8;const LL mod=20120427;const int NN=10;const int MM=1000010;/* ****************** */int dp[105][25][105];int main(){    int N,E,D;    int i,j,k,k1,t,ans;    while(scanf("%d%d%d",&N,&E,&D)!=EOF)    {        for(i=0;i<=D;i++)            for(j=0;j<=N;j++)                for(k=0;k<=E;k++)                    dp[i][j][k]=INF;        dp[0][N][E]=0;        for(i=0;i<D;i++)        {            for(j=1;j<=N;j++)                for(k=0;k<=E;k++)                    if(dp[i][j][k]!=INF)                    {                        for(k1=1;k1*k1<=k;k1++)                        {                            t=min(i+k1,D);                            dp[t][j][k-k1*k1]=min(dp[t][j][k-k1*k1],dp[i][j][k]+1);                        }                        if(j>=2)                        {                            for(k1=1;k1*k1<=E-i;k1++)                            {                                t=min(i+k1,D);                                dp[t][j-1][E-i-k1*k1]=min(dp[t][j-1][E-i-k1*k1],dp[i][j][k]+1);                            }                        }                    }        }        ans=INF;        for(j=1;j<=N;j++)            for(k=0;k<=E;k++)                ans=min(ans,dp[D][j][k]);        printf("%d\n",ans);    }    return 0;}