HDU 1233 还是畅通工程

Problem Description

某省调查乡村交通状况，得到的统计表中列出了任意两村庄间的距离。省政府“畅通工程”的目标是使全省任何两个村庄间都可以实现公路交通（但不一定有直接的公路相连，只要能间接通过公路可达即可），并要求铺设的公路总长度为最小。请计算最小的公路总长度。

 

Input

测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出村庄数目N ( < 100 )；随后的N(N-1)/2行对应村庄间的距离，每行给出一对正整数，分别是两个村庄的编号，以及此两村庄间的距离。为简单起见，村庄从1到N编号。
当N为0时，输入结束，该用例不被处理。

 

Output

对每个测试用例，在1行里输出最小的公路总长度。

 

Sample Input

31 2 11 3 22 3 441 2 11 3 41 4 12 3 32 4 23 4 50

 

Sample Output

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思路：这是一个非常明显的最小生成树的问题。
所谓最小生成树，即用每个价值（距离）最小的边把所有的点连接起来。
基本步骤：
1、对边的价值（距离）进行排序
2、按照价值从小到大的顺序对边进行操作，判断该边所连接的两点是否已经被连了，未连接就把当前所需要花的价值加上该边所花的价值
3、输出最小值
AC代码：
#include<stdio.h>#include<algorithm>using namespace std;int p[105],u[6000],v[6000],r[6000],w[6000];int n;int cmp(const int i,const int j)    //对距离排序的CMP{    return w[i]<w[j];}int find(int x){    if(x!=p[x])        p[x]=find(p[x]);    return p[x];}int main(){    while(scanf("%d",&n)!=EOF)    {        if(n==0)break;        int ans=0;        for(int i=1;i<=n;i++)p[i]=i;    //先是每条边都不相连        for(int i=1;i<=n*(n-1)/2;i++)r[i]=i;//标记边的位置，后面经过它的距离排序后，它是哪条边还是会保留        for(int i=1;i<=n*(n-1)/2;i++)            scanf("%d %d %d",&u[i],&v[i],&w[i]);        sort(r+1,r+n*(n-1)/2+1,cmp);    //对边的距离进行排序        for(int i=1;i<=n*(n-1)/2;i++)        {            int e=r[i];            int x=find(u[e]);            int y=find(v[e]);            if(x!=y){ans+=w[e];p[x]=y;}//没有联通就进行相连，加上所需的距离，并标记连通        }        printf("%d\n",ans);    }    return 0;}