使用状态机分析Single Number问题

原题为leetcode.com上Single Number II问题：

一段整型数组，所有的数都有三个，除了其中一个。在O(n)的时间复杂度下，O(1)的空间复杂度下，找出这个数。 

思路：

结果初始为0，按照每一位进行位运算。对每一位定义一种特殊的运算：当一个位遇到0时，不变；当一个位遇到第一个1时，变为1，遇到第二个和第三个1时，变回0。因为数组内其他数都有三个，所以如果实现以上定每一位最后一定为单独的数。

增加一个辅助数，使结果的累加状态数可以为三个。假设结果的一个状态表示为{result,assist}，状态转移图如下：

得到状态转移表如下：

新result新assistA[i]

result

assist

0

0

0

0

0

1

0

0

1

0

0

1

0

0

1

1

0

1

0

0

0

1

1

1

0

0

0

1

0

1

从状态表上可以看出：

1. A[i] == 0时，result为本身；A[i] == 1时，result为A[i],result,assist的异或。

2. A[i] == 0时，assist为本身；A[i] == 0时，assist为result。

代码：

public int singleNumber(int[] A) {    int result = 0,         assist = 0;    for(int i:A){        int temp = result;                   //暂存result，因为之后要改变        result = (i & (result ^ i ^ assist)) | ((~i) & result);          //使用i与反i，区分i为0和1的情况        assist = (i & temp) | ((~i)&assist);    }    return result;}