Codeforces Round #FF (Div. 2) D. DZY Loves Modification 贪心+优先队列

链接：http://codeforces.com/problemset/problem/447/D

题意：一个n*m的矩阵，可以进行k次操作，每次操作室对某一行或某一列的的数都减p,获得的得分是这一行或列原来的数字之和。求N次操作之后得到的最高得分是多少。

思路：首先分别统计每行和每列的数字和。

进行的k次操作中，有i次操作是对行进行操作，剩余k-i次操作是对列进行操作。首先在操作中忽略每次操作中行对列的影响，然后计算列的时候，最后可以计算出，总共的影响是i*(k-i)*p。找出对于每个i次操作选取最高价值来计算出得到的最高分，记录为cn[i],rn[i]（用优先队列取首）。对于不同的i取ans=max(cn[i]+rn[k-i]-i*(k-i)*p)。

注意点是数据会超int，ans初始值要取得极小。

代码：

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>#include<cmath>#include<map>#include<queue>#include<stack>#include<vector>#include<ctype.h>#include<cstdlib>#include<algorithm>#include<string>#define PI acos(-1.0)#define maxntypedef long long ll;using namespace std;long long INF =(1LL << 60);priority_queue < long long > c,r;int main(){    int n,m,k,p,x;    long long y;    scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&k,&p);    int col[1005],row[1005];    long long cn[1000005],rn[1000005];    for(int i=0; i<n; i++)        for(int j=0; j<m; j++)        {            scanf("%d",&x);            col[j]+=x;            row[i]+=x;        }    for(int i=0; i<n; i++)        r.push(row[i]);    for(int i=0; i<m; i++)        c.push(col[i]);    cn[0]=rn[0]=0;    for(int i=1; i<=k; i++)    {        y=c.top();        cn[i]=cn[i-1]+y;        c.pop();        c.push(y-n*1LL*p);        y=r.top();        rn[i]=rn[i-1]+y;        r.pop();        r.push(y-m*1LL*p);    }    long long ans=-INF;    for(int i=0; i<=k; i++)        ans=max(ans,cn[i]+rn[k-i]-i*1LL*(k-i)*p);    printf("%I64d\n",ans);    return 0;}