数字图像处理-频域增强

频域增强主要是滤波，分低通滤波（对应时域的平滑），高通滤波（对应时域的锐化），又与时域滤波有所不同。

频域中的滤波步骤：

1.用（-1）的x+y次方乘以输入图像进行中心变换。

2.由（1）计算图像的DFT，即F(u,v)。

3.用滤波器函数H(u,v)乘以F(u,v)。

4.计算（3）中结果的反DFT。

5.得到（4）中结果的实部。

6.用（-1）的x+y次方乘以（5）中的结果

（以上步骤转自数字图像处理第二版（冈萨雷斯））

滤波器函数H(u,v)是大小与图像大小相同的矩阵，高通是中间为0，两侧为1.低通是中间为1，两侧为0.（中间可以有其他值）

以上步骤的1和6可以用MATLAB的fftshift来完成。中心变换后的频谱图的坐标图如下

低通滤波器三种：

                          理想低通：ILPF

                          巴特沃思低通：BLPF

                          高斯低通：GLPF

高通滤波器三种：

                         理想高通：LHPF

                          巴特沃思高通：BHPF

                         高斯高通：GHPF

频域和时域滤波可以通过卷积联系起来，但是频域滤波器的大小等于图像的大小MxN,转换到时域依旧是MxN ,时域如此大的滤波器效果是不如频域的，时域上还是小滤波器好用，所以这种联系的作用在应用中是不大的。

频域处理在图像的其他方面还有很多的应用，就是有些是时域无法比的，也无法实现的，比如压缩编码、频谱分析等。研究到再说。