字典序法生成排列

来源：互联网发布：golang mongodb连接池编辑：程序博客网时间：2024/05/16 11:05
/**    顾名思义，这种方法的思想就是将所有n元排列按“字典顺序”排成队，    以12…n为第一个排列，排序的规则，也就是由一个排列（p）＝（p1p2…pn）    直接生成下一个排列的算法可归结为（1）求满足关系式P[k-1]<P[k]的k的最大值，设为i，即    i = max{k|P[k-1] < P[k]};（2）求满足关系式P[i-1]<P[k]的k的最大值，设为j，即    j = max{k|P[i-1] < P[k]};（3）P[i-1]与P[j]互换位置得    (q)＝(q1 q2 … qn);（4）（q）＝（q1 q2 … qi－1 qi qi＋1 … qn）中qi qi＋1 … qn部分的顺序逆转，得新排列    q1 q2 … qi－1 qn…qi＋1 qi    示例：    当 n=4 时，由字典序法所得的全部排列的先后顺序如下：    1234 → 1243 → 1324 → 1342 → 1423 → 1432 → 2134 →    2143 → 2314 → 2341 → 2413 → 2431 → 3124 → 3142 →    3214 → 3241 → 3412 → 3421 → 4123 → 4132 → 4213 →    4231 → 4312 → 4321 */#include <iostream>using namespace std;/*  函数功能：求出满足关系式P[k-1]<P[k]的k的最大值. *  输入参数：  p   in,指向n个字符的一个排列 *             N   in,p所指缓冲区的长度 *  返回值：上述描述所需的i值，-1表示调用参数有误 */int iMax(const char *p,const int N){    if(p == NULL)        return -1;    int maxi = 0;    for(int k=1;k<N;k++)        if(p[k-1]<p[k])        {            maxi = k;        }    return maxi;}/*  函数功能：求出满足关系式P[i-1]<P[k]的k的最大值 *  输入参数：  P   in,指向n个字符的一个排列 *             i   in,关系式中的i值，由iMax函数求出 *   N   in,p所指缓冲区的长度 *  返回值：上述描述所需的j值，-1表示调用参数有误 */int jMax(const char *p,const int i,const int N){    if(p == NULL)        return -1;    int maxj = 0;    for(int k=0;k < N;k++)        if(p[i-1]<p[k])            maxj = k;    return maxj;}/*  函数功能，交换指针p1和p2所指的变量值 */bool swap(char *p1,char *p2){    if( p1 == NULL || p2 == NULL)        return false;    char temp = *p1;    *p1 = *p2;    *p2 = temp;    return true;}/*函数功能：将ps和pe所指区间内容逆序 */bool reverse(char *ps,char *pe){    if(ps == NULL || pe == NULL)        return false;    while(ps<pe)    {        swap(ps++,pe--);    }    return true;}int main(){int N;cin >>N;char *array = new char[N+1];char *endArray = new char[N+1];for(int i=0;i<N;i++)array[i]=endArray[N-i-1]='1'+i;array[N]=endArray[N]='\0';    int c=1;    int i=0;    int j=0;    cout<<array;    do{        i = iMax(array,N);        j = jMax(array,i,N);        swap(array+i-1,array+j);        reverse(array+i,array+N-1);        cout<<"->"<<array;c++;    }while(strcmp(array,endArray));    cout<<endl;cout<<c<<endl;delete [] array;delete [] endArray;    return 0;}
运行结果：
0 0