LeetCode——Generate Parentheses

来源：互联网发布：软件开发代码大全编辑：程序博客网时间：2024/05/22 00:47

Given n pairs of parentheses, write a function to generate all combinations of well-formed parentheses.

For example, given n = 3, a solution set is:

"((()))", "(()())", "(())()", "()(())", "()()()"

原题链接：https://oj.leetcode.com/problems/generate-parentheses/

题目：给定n对括号，写一个函数生成所有的构造良好的括号对。

思路：类似这样子的东西在组合数学中有学习到，今天再查了一下，就是卡特琳数。其通项公式为 $C_n = \frac{1}{n+1}{2n \choose n} = \frac{(2n)!}{(n+1)!n!}$ 。C_n表示所有包含n组括号的合法运算式的个数。

对于计算，可以采用递归的方式。left、right分别代表"("、")"的数目。在每次递归函数中记录左括号和右括号的剩余数量，然后有两种选择，一个是放一个左括号，另一种是放一个右括号。当然有一些否定条件，比如剩余的右括号不能比左括号少，或者左括号右括号数量都要大于0。正常结束条件是左右括号数量都为0。

public static List<String> generateParenthesis(int n) {List<String> list = new ArrayList<String>();helper(list,"",0,0,n);return list;}public static void helper(List<String> list,String s,int left,int right,int n){if(left < right)return;if(left == n && right==n){list.add(s);return;}if(left == n){helper(list,s+")",left,right+1,n);return;}helper(list,s+"(",left+1,right,n);helper(list,s+")",left,right+1,n);}

reference : http://blog.csdn.net/linhuanmars/article/details/19873463

http://blog.csdn.net/fightforyourdream/article/details/14159435

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