HDU 1874 畅通工程续-- Dijkstra算法详解 单源点最短路问题

参考

此题Dijkstra算法，一次AC。这个算法时间复杂度O(n²)附上该算法的演示图（来自维基百科）：
附上：  迪科斯彻算法分解(优酷)
problem link -> HDU 1874

// HDU 1874 畅通工程续 -- 单源点最短路问题// 邻接矩阵 + Dijkstra// N 个村庄如果连通// 最少拥有 N-1 条道路, 最多拥有 N(N-1)/2条道路// 前提是任何两个村庄之间最多一条直达通道,但这个题目却有重复输入/* test data12 141 3 15 1 45 8 38 2 68 4 35 4 13 9 59 10 29 7 76 3 46 4 44 7 510 7 35 6 21 4=53 30 1 10 2 31 2 10 2=23 10 1 11 2=-1*/#include <cstdio>#include <iostream>#include <algorithm>using namespace std;const int infinite = (1<<30); // 定义正无穷大(不能定义为((1<<31)-1)因为再相加会溢出) （~正无穷大 == 负无穷大）const int MAXV = 101; // 村庄最多的个数int via[MAXV][MAXV]; // 邻接矩阵int n_villages,n_vias;int d[MAXV]; // 源点S 距 点Pi的距离=d[i]bool flag[MAXV]; // 标记不找回头路int Dijkstra(int s,int e,int n){ // 最终结果 即最短路程 若不存在则-1int min1 = s,min2 = 0; // via 的权值min1初始为0for (int i = 0; i < MAXV ;i++)d[i] = infinite;while(min1 != e && min1 != infinite){// 找到了终点或者是找遍了整个集合 flag[min1] = true;int temp1=infinite,temp2=infinite;for (int i = 0; i < n; i++ ){  //以 [0]-- 1 ---  [1]  为例;一开始标记了flag[0]=true so跳过if (flag[i]) continue;     //     |  |    //找到via[1][min1(此时为0)]发现比较小 数值先存起来//| 3--[2] --1|    //继续找via[2][0]发现比之前的大 不存if (min2 + via[i][min1]  < d[i]){        //把之前找到的那个较短值的点给min1(变成1)标记[1]为trued[i] = min2 + via[i][min1];        //现在我们要做的就是该点加上之前那个最小的权看会不会比 via[i][min1]小 继续找}if (temp2 > d[i]){temp2 = d[i];temp1 = i;}}min2 = temp2; min1 = temp1;}return (d[e] == infinite) ? (-1) : (d[e]);}void init(){for (int i = 0 ; i < MAXV; i++){for (int j = 0; j < MAXV ;j++)via[i][j] = infinite;flag[i] = false; //初始化 标记数组为 每个点都是false}for (int i = 0; i < n_vias; i++){int a,b,d;scanf("%d%d%d",&a,&b,&d);if (via[a][b] > d){ // 排除输入重复的边via[a][b] = d;via[b][a] = d;}}}int main(){//freopen("in.txt","r",stdin);while( scanf("%d%d",&n_villages,&n_vias) != EOF ){//城镇数 和 道路数init(); // 初始化 + 输入int start,end;scanf("%d%d",&start,&end);if (start == end) {cout << "0" << endl;continue;} // 起点终点相同cout << Dijkstra(start,end,n_villages) << endl;}return 0;}