[SPFA的SLF优化] Codeforces Round #257 (Div. 1) B

来源：互联网发布：广联达软件管家打不开编辑：程序博客网时间：2024/05/21 19:31

B. Jzzhu and Cities

题目链接： http://codeforces.com/contest/449/problem/B

题目大意： n个城市由公路连接，现有一些从首都到各个城市的铁路，询问哪些铁路可以被删掉，铁路可以被删掉当且仅当最短路径不改变时

思路：建图做一遍最短路，考虑在最短路图上：

1° 如果有一个点存在公路到达，那么到这个点的公路都可以被删掉

2° 如果某点在最短路图上全是铁路连接，那么这些铁路中至少保留一条

另外这题果的SPFA过不了，要加上SLF优化（见下面）

Code ：

#include <cstdio>#include <iostream>#include <algorithm>#include <cstring>#include <cmath>#include <deque>using namespace std;#define foru(i, a, b) for (int i=(a); i<=(b); i++)#define ford(i, a, b) for (int i=(a); i>=(b); i--)#define clr(a) memset(a, 0, sizeof(a));#define N 100010#define M 1000010typedef long long ll;const ll INF = 100000000ll * 100000000ll;int n, m, t, tot;int adj[N], next[M], aim[M], num[N];ll len[M];bool rou[M];void add(int a, int b, ll c){    tot ++;    len[tot] = c;    aim[tot] = b;    next[tot] = adj[a];    adj[a] = tot;}void init(){    clr(num); clr(rou);    scanf("%d%d%d", &n, &m, &t);    foru(i, 1, m){        int u, v; ll c;        scanf("%d%d%I64d", &u, &v, &c);        add(u, v, c);        add(v, u, c);    }    foru(i, 1, t){        int x; ll c;        scanf("%d%I64d", &x, &c);        num[x] ++;        add(1, x, c); rou[tot] = 1;        add(x, 1, c); rou[tot] = 1;    }}deque<int> s;ll dis[N];bool v[N];bool sta[N];void spfa(){    clr(v); v[1] = 1; s.push_back(1);    foru(i, 2, n) dis[i] = INF; dis[1] = 0ll;    while (! s.empty()){        int x = s.front();        s.pop_front(); v[x] = 0;        int k = adj[x];        while (k){            int tx = aim[k];            if (dis[x] + len[k] == dis[tx]){                if (! rou[k]) sta[tx] = 1;            }            if (dis[x] + len[k] < dis[tx]){                    dis[tx] = dis[x] + len[k];                    if (! v[tx]){                        v[tx] = 1;                        if (! s.empty()) {                            if (dis[tx] > dis[s.front()]) s.push_back(tx);                                else s.push_front(tx);                        } else s.push_back(tx);                    }                    if (! rou[k]) sta[tx] = 1;                        else sta[tx] = 0;            }            k = next[k];        }    }}void work(){    int ans = 0;    foru(i, 1, n)        if (sta[i]) ans += num[i];            else if (num[i] > 0) ans += (num[i]-1);    printf("%d\n", ans);}int main(){  //  freopen("B.txt", "r", stdin);    init();    spfa();    work();    return 0;}

Tips：

SPFA的SLF优化：在入队操作时，对于入队的点j比较对首点i，若Dj <= Di 将j点插入对首，否者将j点插入队尾

void spfa(){    clr(v); v[1] = 1; s.push_back(1);    foru(i, 2, n) dis[i] = INF; dis[1] = 0ll;    while (! s.empty()){        int x = s.front();        s.pop_front(); v[x] = 0;        int k = adj[x];        while (k){            int tx = aim[k];            if (dis[x] + len[k] < dis[tx]){                    dis[tx] = dis[x] + len[k];                    if (! v[tx]){                        v[tx] = 1;                        if (! s.empty()) {                            if (dis[tx] > dis[s.front()]) s.push_back(tx);                                else s.push_front(tx);                        } else s.push_back(tx);                    }            }            k = next[k];        }    }}

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