POJ 1159 Palindrome && HDU 1159 Common Subsequence

来源：互联网发布：中国互联网中心知乎编辑：程序博客网时间：2024/05/29 10:56

1、先说说杭电的1159吧！

这道题是基础动规，比较简单！

就是要你求最长的公共子序列（不要优化）

动态转移方程： dp[i+1][j+1]=(a[i]=b[i])?dp[i][j]+1:max(dp[i+1][j],dp[i][j+1])

AC代码：

#include<stdio.h>#include<string.h>#include<algorithm>using namespace std;#define N 520char a[N],b[N];int dp[N][N];int main(){    int i,j,len_a,len_b;    while(scanf("%s %s",a,b)!=EOF)    {        len_a=strlen(a);        len_b=strlen(b);        for(i=1;i<=len_a;i++)            for(j=1;j<=len_b;j++)            {                if(a[i-1]==b[j-1])                    dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1;                else                    dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i][j-1]);            }        printf("%d\n",dp[len_a][len_b]);    }    return 0;}

2、再说POJ1159：

题意是给你一个字符串，要你算出它成为回文串需要多少字母

Ab3bd

db3bA

本质为求字符串及其逆序串的最长公共子序列（LCS）

如果你还想用刚刚那方法，不好意思，空间复杂度为5K*5K；

果断送给了POJ1个Memory Limit Exceeded！

之前学了个滚动数组来优化空间，现在可以考虑了滚动数组优化空间复杂度

注意到dp[i][j]只和dp[i-1][j-1],dp[i-1][j],dp[i][j-1]三个值相关，我们可以只保留两行的数据即可，这样使用两个数组滚动计算即可

所以，AC代码：

#include<stdio.h>#include<string.h>#include<algorithm>using namespace std;#define N 5005int dp[2][N];char str[N],cstr[N];int main(){    int i,j,t;    scanf("%d",&t);    scanf("%s",str);    for(i=0;i<t;i++){        cstr[i]=str[t-i-1];        dp[0][i]=dp[1][i]=0;    }    dp[0][t]=dp[1][t]=0;    for(i=1;i<=t;i++)        for(j=1;j<=t;j++)        {            if(str[i-1]==cstr[j-1])                dp[i%2][j]=dp[(i-1)%2][j-1]+1;            else                dp[i%2][j]=max(dp[(i-1)%2][j],dp[i%2][j-1]);        }    printf("%d\n",t-dp[t%2][t]);    return 0;}

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