POJ2528 Mayor's posters

关键词：线段树成段更新，unique函数去重。

POJ上这道题的数据据说很弱，导致很多实际上错误的代码都通过了。最普遍的错误当属离散化错误。

此题首先审题要准确，海报是按单位区域覆盖的，比如一共三张海报，覆盖区间分别是[5,6]、[4,5]、[6,8]，答案是2。

基本思路

线段树结点维护两个信息：该区间贴的海报编号；区间是否被覆盖。对于第i张海报，成段更新[li,ri]。处理完所有海报后遍历线段树，碰到被标记为覆盖的结点就把该结点的海报编号放进一个数组，最后统计数组中有几个不同的数，就是答案。

离散化的错误

海报张贴的位置范围很大（1 <= l_i <= ri <= 10000000），因此必须离散化。所谓离散化就是记下我们需要用到的数字，将他们有序地存在一个数组里，把所有数字从小到大映射到1、2、3……，然后用映射值来建树。对于这道题，首先记录下所有l和r，然后要去掉重复的（去重操作可以用unique函数，O(n)复杂度），到这一步离散化还是有漏洞的，只要比较两组数据即可：

1. [1,10] [1,4] [6,10]
2. [1,10] [1,4] [5,10]

它们的离散化结果完全相同，前者是1 4 6 10对应1 2 3 4，后者是1 4 5 10对应1 2 3 4，因此所建的线段树也是完全一样的，最后得出的结果也是一样，但这就不对了，Case1很明显比Case2多露出一张海报，就是在5那个位置。怎么克服这个问题？再添加一些点！去重完成后要挨个比较相邻的数，如果相差大于1就随便添加一个介于它俩的数，这样这个漏洞就补上了。到此为止离散化是正确的了。

刚刚列举的Case1经过正确的离散化应该是：1 4 5 6 10对应1 2 3 4 5.

成段更新操作

1. 访问到边界区间时标记它被覆盖，更新海报编号，return。
2. 如果访问的不是边界区间，检查它是否被覆盖。如果是，执行延迟标记下放操作，同时标记它不被覆盖。继续向下递归。