hdu 4862 Jump ( 最小费用流 )

建图：

把每个格子看成点编号，然后把每个点拆点分别在x和y两个集合中。添加源点s和汇点t，

源点s和所有x集中的点加上流量为1，费用为0的边，所有y集中的点和汇点t加入流量为1，

费用为0的边。x集中点能到y集中点则连边。

此时图上有n*m*2+2个点。x集合中还要加入一个新点，这个点和y集合中的所有点连边。

源点和这个点（编号为t-1）之间加一条流量为k，费用为0的边。

新节点相当于直接选择了一个起点a(Y)，而由于源点向所有点都连了边，也就是这个起点a(X)

到达的下一个点b(Y)的流量也已经流入了汇点，同理b(X)的下一个点c(Y)也流入了汇点。

。。。

所以这样可以保证遍历了所有点。

总共n*m*2+3个点，跑最小费用最大流，若不满流输出-1，最小费用的相反数就是获得的最大

能量。

其实无解的情况可以特判，若k<min(n,m)则输出-1。

---------------------------------------------------------------------------------华丽的分界线---------------------------------------------------------

之所以想到拆点构造二部图，是因为 要把点与点之间连边，费用为点到点的花费。

PS:以上大部分来自与  峰峰，thx!跟着峰峰学网络流O(∩_∩)O哈！

http://blog.csdn.net/t1019256391/article/details/38048113

#include<cstdio>#include<iostream>#include<cstring>#include<algorithm>#include<queue>#define maxn 5000#define maxm 1000000#define INF 0x3f3f3f3fusing namespace std;char str[15][15];int mp[15][15],id[15][15];int dis[maxn],pre[maxn];struct Edge{    int u,v,c,f,next;}e[maxm];int cnt,head[maxn],s,t,m,n,k,maxflow,mincost;bool vis[maxn];void add(int u,int v,int c,int f){    e[cnt].u = u;    e[cnt].v = v;    e[cnt].c = c;    e[cnt].f = f;    e[cnt].next = head[u];    head[u] = cnt++;    e[cnt].u = v;    e[cnt].v = u;    e[cnt].c = -c;    e[cnt].f = 0;    e[cnt].next = head[v];    head[v] = cnt++;}void init(){    memset(head,-1,sizeof(head));    cnt = 0;    s = 0;    t = m*n*2+2;    maxflow = 0;    mincost = 0;}bool spfa(){    queue<int> q;    for(int i=0;i<=t;i++)    {        dis[i] = INF;        pre[i] = -1;        vis[i] = 0;    }    dis[s] = 0;    vis[s] = true;    q.push(s);    while(!q.empty())    {        int x = q.front();        q.pop();        for(int i=head[x];i!=-1;i=e[i].next)        {            int y = e[i].v;            if(e[i].f>0 && dis[x]+e[i].c<dis[y])            {                dis[y] = dis[x]+e[i].c;                pre[y] = i;                if(!vis[y])                {                    q.push(y);                    vis[y]= true;                }            }        }        vis[x] = false;    }    if(dis[t]==INF)        return false;    return true;}void add(){    int maxf = INF;    for(int i=pre[t];~i;i=pre[e[i].u])        maxf = min(maxf,e[i].f);    for(int i=pre[t];~i;i=pre[e[i].u])    {        e[i].f-=maxf;        e[i^1].f+=maxf;        mincost += e[i].c*maxf;    }    maxflow+=maxf;}int main(){    //freopen("B.txt","w",stdout);    int T,cas =1;    scanf("%d",&T);    while(T--)    {        scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);        for(int i=0,ID=1;i<n;i++)        {            scanf("%s",str[i]);            for(int j=0;j<m;j++,ID++)            {                mp[i][j] = str[i][j]-'0';                id[i][j] = ID;            }        }        if(k<min(n,m))        {            printf("Case %d : -1\n",cas++);            continue;        }        init();        add(s,t-1,0,k);        for(int i=0;i<n;i++)        {            for(int j=0;j<m;j++)            {                add(s,id[i][j],0,1);                add(id[i][j]+n*m,t,0,1);                add(t-1,id[i][j]+n*m,0,1);                for(int r=j+1;r<m;r++)                {                    if(mp[i][r]==mp[i][j])                        add(id[i][j],id[i][r]+n*m,r-j-1-mp[i][j],1);                    else add(id[i][j],id[i][r]+n*m,r-j-1,1);                }                for(int l=i+1;l<n;l++)                {                    if(mp[i][j]==mp[l][j])                        add(id[i][j],id[l][j]+n*m,l-i-1-mp[i][j],1);                    else add(id[i][j],id[l][j]+n*m,l-i-1,1);                }            }        }        while(spfa())            add();        printf("Case %d : %d\n",cas++,-mincost);    }    return 0;}