2013蓝桥杯预选：第39阶台阶

题目描述

题目标题: 第39级台阶
    小明刚刚看完电影《第39级台阶》，离开电影院的时候，他数了数礼堂前的台阶数，恰好是39级!
    站在台阶前，他突然又想着一个问题：
    如果我每一步只能迈上1个或2个台阶。先迈左脚，然后左右交替，最后一步是迈右脚，也就是说一共要走偶数步。那么，上完39级台阶，有多少种不同的上法呢？
    请你利用计算机的优势，帮助小明寻找答案。

要求提交的是一个整数。
注意：不要提交解答过程，或其它的辅助说明文字

方法1：模拟左右脚上台阶的情况

#include <iostream>#include <stdio.h>using namespace std;int main(){    int f[2][40];  //0 左脚  1右脚    f[0][0]=0;    f[0][1]=1;    f[1][0]=1;    f[1][1]=0;    for (int i=2; i<=39; i++)    {        f[0][i]=f[1][i-1]+f[1][i-2];        f[1][i]=f[0][i-1]+f[0][i-2];    }    cout<<f[1][39]<<endl;    return 0;}

方法二：递归搜索

#include <iostream>#include <stdio.h>using namespace std;long  ans=0;void  dfs(int step,int n){    if(n<0)    {        return;    }    else if(step%2==0 && n==0)    //第一步是左脚，所以左脚是奇数步，右脚是偶数步    {        ans++;        return;    }    dfs(step+1, n-1);  //走了一台阶    dfs(step+1, n-2);  //走了两台阶}int main(){    dfs(0,39);    cout<<ans<<endl;    return 0;}