BZOJ 1623: [Usaco2008 Open]Cow Cars 奶牛飞车

Description

  编号为1到N的N只奶牛正各自驾着车打算在牛德比亚的高速公路上飞驰．高速公路有M(1≤M≤N)条车道．奶牛i有一个自己的车速上限Si(l≤Si≤1,000,000)．

    在经历过糟糕的驾驶事故之后，奶牛们变得十分小心，避免碰撞的发生．每条车道上，如果某一只奶牛i的前面有k只奶牛驾车行驶，那奶牛i的速度上限就会下降k*D个单位，也就是说，她的速度不会超过Si - k*D(O≤D≤5000)，当然如果这个数是负的，那她的速度将是0．牛德比亚的高速会路法规定，在高速公路上行驶的车辆时速不得低于L(1≤L≤1,000,000)．那么，请你计算有多少奶牛可以在高速公路上行驶呢？

Input

    第1行输入N，M，D，L四个整数，之后N行每行一个整数输入Si．

Output

 

    输出最多有多少奶牛可以在高速公路上行驶．

Sample Input

3 1 1 5//三头牛开车过一个通道.当一个牛进入通道时，它的速度V会变成V-D*k(k代表在它前面有多少牛),它减速后，速度不能小于L
5
7
5

Sample Output

2

OUTPUT DETAILS:

Two cows are possible, by putting either cow with speed 5 first and the cow
with speed 7 second.

题解

贪心（堆优化）。将奶牛以速度为关键字从小到大排序，因为速度小的牛，前面可能有的人数k会更小。

每次将奶牛加入人数最少的集合内，因为人少，k*D就小，奶牛就更有可能被计入答案。这里可以用堆维护。

#include<cstdio> #include<iostream> #include<cstring> #include<cstdlib> #include<cmath> #include<algorithm> using namespace std; int n,m,d,l,v[100002]; int p[100002],size,ans; void init() {     scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&d,&l);     int i;     for(i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&v[i]);     sort(v+1,v+n+1); } void heapfy(int w) {     int minw=w,i=w<<1,j=(w<<1)+1;     if(i<=size&&p[i]<p[w]) minw=i;     if(j<=size&&p[j]<p[minw]) minw=j;     if(minw!=w)        {swap(p[w],p[minw]); heapfy(minw);} } void work() {     size=m;     int i,x;     for(i=1;i<=n;i++)        {x=p[1];         if(v[i]-d*x>=l)            {ans++;             p[1]++; heapfy(1);            }        } } int main() {     init(); work();     printf("%d\n",ans);     return 0; }