快速排序

一、算法描叙 

           快速排序是对冒泡排序的一种改进。其基本思想是：通过一趟排序将待排记录分割成独立的两部分，其中一部分记录的关键字均比另一部分记录的关键字小，接着在分别对这两部分记录继续进行排序，以达到整个序列有序。

          快速排序的思想其实是分治思想的模式，将一个序列分成两部分然后分别对每一部分作递归处理；下面用一个例子来明了的描叙这一过程：

Ps:习惯上以第一个记录作为枢轴记录，即49作为枢轴关键字(下图红色表示），附设low和high指针（下图分别用蓝色和红色表示，绿色表示两指针重合的位置），初始分别指向第一个和最后一个记录。

具体见下：

              初始序列：49 38  65  97  76  13  27  

           1 次交换后：27 38  65  97  76  13  65          

           2 次交换后：27  38  13 97  76  97  65

           3 次交换后：27  38  13  76  49  97  65     //当left==right时，将枢轴关键字49填充到left(right)位置

       完成一趟排序：27  38  13  49  76  97  65

有时大家会看到的排序是以下过程：   

                        初始序列：49 38 65 97 76 13 27
         进行第一次交换后： 27 38 65 97 76 13 49
         进行第二次交换后： 27 38 49 97 76 13 65
         进行第三次交换后： 27 38 13 97 76 49 65
         进行第四次交换后： 27 38 13 49 76 97 65

                 完成一趟排序：27 38 13 49 76 97 65

      在这里，这两种排序思想还是没变的，只不过在每一次的记录移动（赋值）时存在区别，后者是在每交换一次记录需进行3次记录移动，但实际上这一过程是可以简化的。因为每一次的记录移动赋值操作包括枢轴记录在内，而枢轴记录的最终位置是在left=right的位置上，所以在每一次的交换过程中，可以将枢轴记录暂存于某一位置。  right指针先向前查找第一个比49小或等于的数（即27），赋值给left指针位置，再由left指针向后查找到第一个比49大或等于的数，再将该数填充到right空出的位置，完成一次交换，以此类推！

二、算法分析

1）平均时间复杂度：（n*lg n)
最好情况：快速排序每一次的过程是将记录分成两个部分，在最理想的情况下，每一次的交换是将待排记录划分成两个等长的记录，而n个数则需进行lgn层的递归深度，而每一层需对n个记录作一次处理，即最优时间复杂度：T（n*lgn);

最坏情况：当待排序列为有序时，每次划分只得到一个比上一次划分少一个记录的子序列，快速排序退化为冒泡排序。时间复杂度为T（n^2）；

2）空间复杂度：   O （lgn);

3）稳定性:不稳定；

对于快排的算法分析，可以参照这篇文章，写的很详细：http://book.51cto.com/art/201108/287089.htm

 

三、示例源码

#include<iostream> using namespace std;void QuickSort(int *a,int *low,int *high){int i,j;int temp=*low; //用temp记录枢轴关键字 ，即子表的第一个记录作为枢轴关键字 int *first=low; //用first、last两个变量分别记录整个记录表的最低、最高位 ，固定不变 int *last=high;while (low != high){while(*high >= temp && low < high) //high指针向前查找，将比枢轴记录小的记录移到（赋值）低端 low位置 high--;*low=*high;while (*low <= temp && low < high) //low指针向后查找，将比枢轴记录大的记录移到（赋值）高端 high位置 low++;*high=*low;}*low= temp;   //一趟排序后，当low=high时，将枢轴记录移到low（high)位置 QuickSort(a,first,low-1);    //一趟排序后，对枢轴左边待排记录递归排序 QuickSort(a,low+1,last);     //一趟排序后，对枢轴右边待排记录递归排序 }int main (){int a[]={49,38,65,97,76,13,27};int len = sizeof(a)/sizeof(int); QuickSort(a,a,&a[len-1]);for (int i=0;i<len;i++)cout << a[i]<<"  ";cout << endl;return 0;}