poj3258

题目较难。题目大致题意为母牛要过河，起始位置为0，终止位置为L，中间有n个石头，在可以移开最多m（0<=m<=n)块石头的情况下，求最大的（石块间的最小距离）。

题目与poj3273相似。可对照poj3273结题报告分析，分析如下：

选定一个数x，按照任意石头之间距离不小于（即>=)x的原则分组（结合贪心算法分组），求得最小石头移开数。

1）若最小石头移开数大于m,则说明该数大了，要减小。

2）若最小石头移开数小于等于m，则说明满足题意。那么我们就求以求出这些数中最大的x

而x的范围为0——L，且f(x)单调递增，f(x)表示对于给定的最小间隔，最小石头移开数。故可以利用二分查找法求得满足f(x)<=m的最大x。

下面是程序： 328K+94MS

#include <stdio.h>#include <stdlib.h>#include <algorithm>#define Max 50010 // 最大个数using namespace std;int record[Max]; // 记录石头的位置int L,n,m;int main(){scanf("%d%d%d",&L,&n,&m);record[0]=0; // 起始位置为0record[n+1]=L; // 结束位置为Lfor(int i=1;i<=n;i++) // 输入石头位置scanf("%d",&record[i]);sort(record+1,record+1+n); //对石头位置进行升序排序int left=0,right=L,mid; //0<=x<=L,二分法求解满足最少石头移开数f(x)<=m的最大x值while(left<=right){mid=(left+right)>>1;int ans=0,Sum,Count=0;

                   // ans,Sum,Count依次表示从哪个石头开始检查、第i个石头与第ans个石头之间的距离、移开石头个数

                  for(int i=1;i<=n+1;i++){ // 贪心法求解对于给定的x,按照上述组合方式所需移开的最小石头个数，注意这里i循环到n+1,而不是n(想想为什么）Sum=record[i]-record[ans];if(Sum<mid) // 若距离小于mid，则说明要移开第i个石头Count++; // 移开石头数增加else{ // 否则 从 第 i 个石头开始重新检验ans=i; }}if(Count>m) //若最小移开石头数大于m,则说明该数大了，要减小right=mid-1;elseleft=mid+1;//否则求出这些数中的最大值}printf("%d\n",right); //输出最大值return 0;}