poj 1061 青蛙的约会（扩展欧几里得）

链接：poj 1061

解题思路：扩展欧几里德应用:求方程Ax+By=C的一组解(x0,y0)。 

设青蛙跳t次相遇，由题意可得方程：

　　　　　　x+mt=y+nt+CL  

　　　　--> x-y=(n-m)t+CL 且 (x-y),(n-m),L已知.就是求满足方程的最小正整数解t。

定理：设a,b,c为任意整数。若方程ax+by=c的一组整数解为(x0，y0)，

则它的任意整数解都可以写成(x0+kb',y0-ka'),其中a'=a/gcd(a，b)，b'=b/gcd(a，b)，k为任意整数。

推论：设其中x0为所有整数解中最接近零的解，设用exgcd()解出来的解为x1。则x0=x1%b'=x1%(b/gcd(a,b))

　　　若x0非负，x0即为最小正整数解；若求出的x0为负数，这x0+b'为最小正整数解。

注：数据很大 需要使用longlong

#include<stdio.h>__int64 gcd(__int64 a,__int64 b){    return b==0?a:gcd(b,a%b);}void exgcd(__int64 a,__int64 b,__int64 &x1,__int64 &y1){    __int64 t;    if(b==0){        x1=1;        y1=0;        return ;    }    exgcd(b,a%b,x1,y1);    t=x1;    x1=y1;    y1=t-a/b*y1;}int main(){    __int64 m,n,x,y,l,c,x1,y1;    scanf("%I64d%I64d%I64d%I64d%I64d",&x,&y,&m,&n,&l);    c=gcd(l,(m-n));    if((y-x)%c!=0)        printf("Impossible\n");    else{        exgcd(l,m-n,x1,y1);        y1=(y-x)/c*y1;        y1=y1%(l/c);        if(y1<0)            y1+=l;        printf("%I64d\n",y1);    }    return 0;}