求一个数组的最长递减子序列比如{9，4，3，2，5，4，3，2}的最长递减子序列为{9，5， 4，3，2}

代码如下：

<pre name="code" class="java">public class Decrease {/** * @param PLA *  *//*算法描述： * 用动态规划解决此问题，设A为原数组，另设数组B（大小与A相同）做为辅助数组，其中 * B[i]用来存储以A[i]为结尾的最长递减子序列的长度，比如i=3，A[3]=2比其前面任何 * 元素都小，所以B[3]=4. * 可以得出：B[i]=max(B[k]+1,A[k]>A[i]&&0=<k<i),且B[0]=1 * 遍历一遍，得出最长递减子序列长度，设为K，并设max_i为取得最长长度是在原数组A中的位置， * 则A[max_i]必为最小值。 * 且A[max_i]为自序列中最后一个元素，从K开始，往回搜索，当满足B[i]+1==B[k]&& * A[i]>A[k]时，则A[i]就是前一个元素，递归求出该自序列。 * 算法复杂度为O(n^2)。 * */public static void main(String[] args) {// TODO Auto-generated method stubint A[] = { 9, 4, 3, 2, 5, 4, 3, 2 };System.out.println("最长子序列为：");max_dec_subseq(A, 8);}/* * 遍历最长递减子序列，递归法 A - 源序列数组  * B - 通过DP求出的辅助数组  * k - 使得B[i]最大的i值 */static void max_dec_subseq_traverse(int[] A, int[] B, int k) {int i;for (i = k; i >= 0; i--) {if (A[i] > A[k] && B[k] == B[i] + 1) {max_dec_subseq_traverse(A, B, i);break;}}System.out.println("A[" + k + "]=" + A[k]);}/* * DP(动态规划)法求解最长递减子序列  * A - 源序列数组  * len - 数组大小 */static void max_dec_subseq(int[] A, int len) {int i, j, max_i = 0;int[] B = new int[len];for (i = 0; i < len; i++) {B[i] = 1;for (j = 0; j < i; j++) {if (A[j] > A[i] && (B[j] + 1) > B[i]) {B[i] = B[j] + 1;if (B[i] > B[max_i])max_i = i;}}}max_dec_subseq_traverse(A, B, max_i);}}

运行结果：

最长子序列为：A[0]=9A[4]=5A[5]=4A[6]=3A[7]=2