数据挖掘算法学习（四）PCA算法

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算法简介

主成分分析(PrincipalComponentAnalysis,简称PCA)是一种常用的基于变量协方差矩阵对信息进行处理、压缩和抽提的有效方法。主要用于对特征进行降维。

算法假设

数据的概率分布满足高斯分布或是指数型的概率分布。方差高的向量视为主元。

算法输入

包含n条记录的数据集

算法输出

降维或压缩后的数据集

算法思想

•1.计算所有样本的均值m和协方差矩阵S；

•2.计算S的特征值，并由大到小排序；

•3.选择前n'个特征值对应的特征矢量作成一个变换矩阵E=[e1,e2, …, en’]；

•4.最后，对于之前每一个n维的特征矢量x可以转换为n’维的新特征矢量

    y=transpose(E)(x-m)

weka运行结果

以weather.nominal.arff为例运行结果部分截图如下：

算法应用

人脸识别

图像压缩

信号去噪

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