求不相交区间的最多个数

数轴上有多个区间【ai，bi】，求不相交区间的最多个数。（贪心）

贪心策略：

按照b1<=b2<=b3…的方式排序，然后从前向后遍历，每当遇到可以加入集合的区间，就把它加入集合。（集合代表解的集合）

证明：

我们对a1,a2……的关系分以下几种情况考虑：

1、a1>a2。   此时区间2包含区间1。这种情况下显然不会选择区间2，因为选择区间1会留下更多的剩余空间。

                      不仅区间2如此，以后所有区间中只要有一个 i 满足a1 > ai，i 都不要选。

                      即此种情况下，选择区间1是明智的，与策略一致。

2、排除情况1后，一定有a1<=a2<=a3……。

在此条件下，如图所示，不论区间1、2的相对位置如何，选择区间1都会为以后的选择留下更大的剩余空间。

典型例题：

hdu2037

题目大意：某人想要看电视，而每天的电视节目都在不同的时间段播出，给出一些节目的播出时间，求他一天内能看的最多的电视节目个数。

应用上述策略则可求解。

代码实现：

#include<cstdio>#include<cstring>#include<algorithm>#include<iostream>using namespace std;int main(){    int n;    int a[110], b[110];    int s, e;    while(~scanf("%d", &n))    {        int cnt =1;        if(n == 0) break;        for(int i = 0; i<n; i++)        {            scanf("%d%d", &a[i], &b[i]);        }        for(int i = 0; i<n-1; i++)            for(int j = i+1; j<n; j++)            {                if(b[j] < b[i])                {                    swap(b[i], b[j]);                    swap(a[i], a[j]);                }            }        s = a[0];        e = b[0];        for(int i = 1; i<n; i++){                if(a[i] >= e){                    cnt++;//for循环这部分容易写错，要注意当满足if条件以后cnt++，同时要将e赋成新的bi。                    e = b[i];                }            }        printf("%d\n", cnt);      // for(int i = 0; i<n; i++)       //   printf("%d %d\n", a[i], b[i]);    }    return 0;}