如何用sheme写迭代

scheme解决问题的思路基本是用递归，看SICP，居然叫读者用迭代来解答练习题。

用惯了递归来写递归，现在换成用迭代，突然感觉到很别扭，不过还是有规律的。如下。

1.先确定目的函数f1的输入参数，

2.在f1函数体中抽象出一个函数f2，f2的输入参数至少包括一个计数器、一个保存计算结果的状态变量，外加f1的参数。然后确定计数器的初始值和结果状态变量的初始值。

3.在用尾递归来实现f2。在f2的终止测试语句中，测试计数器和f1参数。如果满足条件，就返回保存结果的状态变量，否则就改变计数器的值，然后将运算结果保存进保存结果的状态变量，然后递归逼近终止条件。

我们举个例子：用scheme来迭代实现求N!的结果。首先，我们先确定目的函数，以及计数器和结果变量的初始值。

这个很好确定。目的函数的输入参数肯定只有一个。因为1！=1，所以计数器的初始值为1，结果变量的初始值为1。代码如下：

#

(define product(lambda (n)pro-iter(1 1 n)))

接着，我们定义我们抽象出来的pro-iter函数：

#

(define pro-iter(lambda (counter pro n)(cond((> counter n) pro)#测试计数器(else (pro-iter (+ counter 1) (* pro counter) n))#尾递归，counter加1，不断逼近终止条件)))

用类似的思路，我们可以迅速写出幂函数的scheme迭代版本。

</pre><pre name="code" class="plain">#

(define expt(lambda (b n)(expt-iter 0 1 b n)))(define expt-iter(lambda (counter res b n)((= counter n) res)(else (expt-iter (+ counter 1) (* res b) b n))))

写出来的迭代其实还是一个递归函数。是不是感觉scheme写出来的迭代很怪异？？

哈哈，因为scheme本来就是专为递归而生。