字典树 详解

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在计算机科学中，trie，又称前缀树，是一种有序树，用于保存关联数组，其中的键通常是字符串。与二叉查找树不同，键不是直接保存在节点中，而是由节点在树中的位置决定。一个节点的所有子孙都有相同的前缀，也就是这个节点对应的字符串，而根节点对应空字符串。一般情况下，不是所有的节点都有对应的值，只有叶子节点和部分内部节点所对应的键才有相关的值。

Trie 这个术语来自于 retrieval。根据词源学，trie 的发明者 Edward Fredkin 把它读作 /ˈtriː/ "tree"。但是，其他作者把它读作 /ˈtraɪ/ "try"。

在图示中，键标注在节点中，值标注在节点之下。每一个完整的英文单词对应一个特定的整数。Trie 可以看作是一个确定有限状态自动机，尽管边上的符号一般是隐含在分支的顺序中的。

键不需要被显式地保存在节点中。图示中标注出完整的单词，只是为了演示 trie 的原理。

trie 中的键通常是字符串，但也可以是其它的结构。trie 的算法可以很容易地修改为处理其它结构的有序序列，比如一串数字或者形状的排列。比如，bitwise trie 中的键是一串位元，可以用于表示整数或者内存地

 

Trie树是一种哈希树的变种，典型应用是用于统计，排序和保存大量的字符串（但不仅限于字符串），所以经常被搜索引擎系统用于文本词频统计。它的优点是：利用字符串的公共前缀来节约存储空间，最大限度地减少无谓的字符串比较，查询效率比哈希表高。

字典树与字典很相似,当你要查一个单词是不是在字典树中,首先看单词的第一个字母是不是在字典的第一层,如果不在,说明字典树里没有该单词,如果在就在该字母的孩子节点里找是不是有单词的第二个字母,没有说明没有该单词,有的话用同样的方法继续查找.字典树不仅可以用来储存字母,也可以储存数字等其它数据。

 

相对来说,Trie树是一种比较简单的数据结构.理解起来比较简单,正所谓简单的东西也得付出代价.故Trie树也有它的缺点,Trie树的内存消耗非常大.当然,或许用左儿子右兄弟的方法建树的话,可能会好点.

其基本性质可以归纳为：

1. 根节点不包含字符，除根节点外每一个节点都只包含一个字符。

2. 从根节点到某一节点，路径上经过的字符连接起来，为该节点对应的字符串。

3. 每个节点的所有子节点包含的字符都不相同。

其基本操作有:查找 插入和删除,当然删除操作比较少见.我在这里只是实现了对整个树的删除操作,至于单个word的删除操作也很简单.

搜索字典项目的方法为：

(1) 从根结点开始一次搜索；

(2) 取得要查找关键词的第一个字母，并根据该字母选择对应的子树并转到该子树继续进行检索；

(3) 在相应的子树上，取得要查找关键词的第二个字母,并进一步选择对应的子树进行检索。

(4) 迭代过程……

(5) 在某个结点处，关键词的所有字母已被取出，则读取附在该结点上的信息，即完成查找。

其他操作类似处理.

//字典树的每个节点struct node  {      bool isWord;//判断当前字母是否是单词最后一个字母的标志     node *next[26];//后继结点可能是26个小写字母    node()//构造函数      {          isWord = false;          for(int i = 0 ; i < 26 ; i++)          {            next[i] = NULL;          }    }  };  //字典树class TrieTree {  public:      node *root;      TrieTree()    {        root = NULL;    }      //向字典树中插入字符串str    void Insert(string str)      {          if(!root)//判断根节点是否为空              root = new node;          node *location = root;          for(int i = 0 ; i < str.length() ; i++)          {              int num = str[i] - 'a';            //获得当前str[i]具体是哪个小写字母，并指导应该存入哪个子节点，            //在字典树中，字母b永远只可能属于第二个子节点，同样的道理，字母d永远的属于第四个节点            //应该注意的是：这样的做法浪费了大量的空节点空间。            if(location->next[num] == NULL)              {                  location->next[num] = new node;              }              location = location->next[num];          }          location->isWord = true;//插入后当前节点应该是一个字符串的最后一个节点      }      //在字典树中查找字符串str    bool Search(string str)      {          node *location = root;          for(int i=0;i<str.length();i++)          {              int num = str[i] - 'a';              if(location->next[num] == NULL)                  return false;              location = location->next[num];          }        //虽然str中的所有字符全在字典树的某个路径上，但是只有isword = true时才是真正的单词        return location->isWord;      }  };