HDU 1395 2^x mod n = 1

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中文题意：
中文翻译：

题目大意：求出最小的 n 使得2的 I 次方对 n 的值为1.

解题思路：如下：
难点详解：先用费马小定理了解2的 i 次方对偶数取余都不可能是一，还有就是排除 1 。之后要用中国剩余定理让 t 的值不超出 int 范围。不用这个定理我错了n次，都是超时。我猜测可能是 t 的值超出了int 的范围了，之后的数都是随机的，所以一直运行不出来，才会超时的。（不知道我的猜测对不对，欢迎大家指正）
关键点：理解费马小定理（我到现在还是不理解），只是用到了一点点这个东西。还有就是中国剩余定理的深刻理解
解题人：lingnichong
解题时间：2014/07/31    12:02

解题感受：一开始感觉题挺简单的，但后来老是超时，就感觉不正常，后来经会长的提醒，用了剩余定理，才AC了。感觉知道一个定理和理解一个定理是大不一样的。还有就是题看不懂和写出来是没多大关系的。

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2^x mod n = 1

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 11762    Accepted Submission(s): 3662

Problem Description

Give a number n, find the minimum x(x>0) that satisfies 2^x mod n = 1.

 

Input

One positive integer on each line, the value of n.

 

Output

If the minimum x exists, print a line with 2^x mod n = 1.

Print 2^? mod n = 1 otherwise.

You should replace x and n with specific numbers.

 

Sample Input

25

 

Sample Output

2^? mod 2 = 12^4 mod 5 = 1

 

#include<stdio.h>int main(){int n,i,t,m;while(~scanf("%d",&n)){if(n%2==0||n==1)printf("2^? mod %d = 1\n",n);else{t=1;for(i=1;;i++){t=t*2;if(t%n==1){m=i;break;}t=t%n;//此处用了剩余定理了，不然t会超出int型，会报错}printf("2^%d mod %d = 1\n",m,n);}}return 0;}